探索勾股定理教学设计.1探索勾股定理(2)教案.doc

柳园镇中学陶新海教学目标:知识与技能1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程,在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的****惯。2、掌握勾股定理和他的简单应用。过程与方法1、让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想,、在探索勾股定理的过程中,体验获得成功的快乐;重点难点: 重点:能熟练运用拼图的方法证明勾股定理难点:用面积证勾股定理教学过程创设问题的情境,激发学生的学****热情,导入课题我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系,究竟是几个实例,是否具有普遍的意义,还需加以论证,下面就是今天所要研究的内容,下边请大家画四个全等的直角三角形,并把它剪下来,用这四个直角三角形,拼一拼、摆一摆,看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形,并与同学交流。在同学操作的过程中,教师展示投影1(书中p7图1—7)接着提问:大正方形的面积可表示为什么?(同学们回答有这几种可能:(1)(a+b)2(2)在同学交流形成共识之后,教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。(a+b)2=请同学们对上面的式子进行化简,得到:即=这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。讲例CB公路A400m500m我方侦察员小王在距离东西向公路400M处侦察,发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪,测得汽车与他相距400M。10S后,汽车与他相离500M。你能邦小王计算敌方汽车的速度吗?分析:根据题意:可以先画出符合题意的图形。如下图,图中△ABC的米,AB=500米,其中点C点B表示两个时刻汽车的位置,那么就可以由勾股定理来解决这个问题了。这里一定要注意单位的换算。解:由勾股定理得即BC=300米汽车10秒行驶300米,那么它1小时行驶的距离为: 答