求一次函数的关系式.doc

(一)、性质、图象解决简单的实际问题.(二):弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数,其图象如图17-3-13所示,则该弹簧在不挂物体时的长度是多少?,确定直线的条件是已知两点,因此已知一次函数图象上的两点坐标,,由于正比例函数的图象是经过原点的一条直线,因此已知正比例函数图象上异于原点的一点坐标,便可以求出它(1)整体感知前面我们已经学****了一次函数的概念、性质、图象及其画法,本节课我们着重探讨一次函数解析式的求法.(2)四边互动互动1师::(1)图象经过点(1,-2)的正比例函数的解析式;(2)与直线y=-2x平行且经过点(1,-1)的直线的解析式;(3)经过点(0,2)和(1,1)的直线的解析式;(4)直线y=2x-3关于x轴对称的直线的解析式;(5)把直线y=-2x+1向下平移两个单位,再向右平移3个单位后所得直线的解析式.生:在讨论的基础上动手尝试,并交流结果,:完善修订学生板演的结果,并提问:从上述操作过程中,你获得哪些体会和经验?生::确定正比例函数解析式y=kx,需要知道一对对应的x,y的值,或其图象上一点的坐标(但不能是原点坐标),通过解一元一次方程求出k的值;确定一次函数的解析式y=kx+b需要知道两对对应的x、y的值,或其图象上两点的坐标,通过解方程组求出k和b的值,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法(methodofundeterminedcoefficient).求对称、平移等变换后的直线解析式,首先要在原直线上找到两点坐标,再求出这两点经过变换后的坐标,:第(4)题,先在直线上取两点(0,-3)和(1,-1),再求出它们关于x轴的对称点(0,3)和(1,1),:利用幻灯片再现本课提出的问题,现在你能解答本节课开始提出的问题吗?独立解答,:独立解答后,:设该直线的解析式是y=kx+b,由图象可知点(5,)和(20,20)在直线上,所以,解方程组得:所以直线解析式为y=+,即为当x=0时的长度,所以弹簧不挂重物时的长度为10:利用多媒体演示幻灯片:【例4】温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的,温度计中水银(或酒精)柱的高度y(厘米)是温度x(℃)-20℃至100℃的温度,已知10℃时水银柱高10厘米,50℃:(点拨)一次函数解析式可以设成什么形式?生:举手回答问题,:设所求函数的关系式是y=kx+b,根据题意,得解这个方程组,得所以所求函数的关系式是y=+:利用多媒体演示幻灯片做一做:已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),求当x=5时,函数:(