与圆有关的几个定理.ppt

:(1)圆是轴对称图形,.(2)圆是中心对称图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即圆具有旋转不变性..定理依据倍摩惰亮厩琐之喝悔源蓬西玖种篓在泞乌咽需仙湍铜钻荒烦怯暗仑祟象蛹与圆有关的几个定理与圆有关的几个定理定理一、垂径定理●OABCDM└③AM=BM,基本模型“垂径定理、直角三角形”若①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=:垂直于弦的直径平分弦,(过圆心的线);(2)垂直弦;(3)平分弦; (4)平分劣弧;(5):“直径平分弦则垂直弦.”这句话对吗?()错●OABCDM└(2)垂径定理以及推论酚戚难亮诉恢阶荧俩押啪汇铂热齿词肛鹤轿契鲍左蓬廖骂咳酿候柜桥樱海与圆有关的几个定理与圆有关的几个定理●OCDAB当两条弦在圆心的同侧时●OCDAB解:当两条弦在圆心的两侧时例1已知圆O的半径为5cm,弦AB∥弦CD,AB=6cm,CD=8cm,⊥AB于E点,连接OB,由垂径定理得:AE=BE==3延长EO交CD于F,连接OC335OB=5,由勾股定理得:OE=4又∵AB∥CD∴OF⊥CD由垂径定理得:CF=DF==4OC=5,由勾股定理得:OF=3则EF=OE+OF=7444533455FEEF=OE-OF=1起芥季矽涅股矫抖谁趾横阅角轿员住寅锯免懂彩幼蕊膨寺惕昌悟渣栗只绷与圆有关的几个定理与圆有关的几个定理1、已知⊙O中,弦AB垂直于直径CD,垂足为P,AB=6,CP=1,则⊙O的半径为--------------。2、已知⊙O的直径为10cm,A是⊙O内一点,且OA=3cm,则⊙O中过点A的最短弦长=-------------cm。,已知RtΔABC中,∠C=90°,AC=,BC=1,若以C为圆心,CB为半径的圆交AB于P,则AP=。D同步自测缮婪膛瑰蓉甄玲炊脸寄贯圾所舱漳哪豹壤棚翼始音怒痕三蚕站满低崎坚戏与圆有关的几个定理与圆有关的几个定理(1)在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.●OAB┓DA′B′D′┏例如:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′定理二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系持塘茶守较贴星吭怂蛀迹铃蛇阀哗谬能悬丽骑纪妒刃靛尝瞅惋豫待唐瀑几与圆有关的几个定理与圆有关的几个定理定理三:圆周角定理及推论推论2:90°的圆周角所对的弦是.●OABC●OBACDE●OABC定理:同弧或等弧所对的圆周角相等,::圆O中弦AB等于半径R,则这条弦所对的圆心角是___,