2012届高三数学二轮复习讲义专题一函数性质与图象(定稿).doc

专题一集合,常用逻辑用语,不等式,函数与导数(讲案)第二讲函数的基本性质与图象【最新考纲透析】预计时间:---:函数的表示方法、分段函数、函数的定义域和值域、函数的单调性、函数的奇偶性、指数函数与对数函数的图象与性质、幂函数的图象与性质。本部分一般以选择题或填空题的形式出现,考查的重点是函数的性质和图象的应用,重在检测对该部分的基础知识和基本方法的掌握程度。复****该部分以基础知识为主,注意培养函数性质和函数图象分析问题和解决问题的能力。【考点精析】题型一函数的概念与表示例1(1)函数,若,则的所有可能值为()A.,.,D.,(2)根据统计,一名工作组装第x件某产品所用的时间(单位:分钟)为(A,C为常数)。已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A件产品用时15分钟,那么C和A的值分别是 ,25 ,16 ,25 ,16(3)已知集合到集合的映射,则集合中的元素最多有个。(4)如图,已知底角为450的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令,试写出左边部分的面积与的函数解析式。EADCBGHF题型二分段函数求值求解问题例2(1)设函数,则的值域是(A)(B)(C)(D)(2)已知函数是奇函数。(1)求实数m的值,(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围。题型三函数的性质例3(1)设函数的图象关于直线对称,则的值为().(2)已知函数满足:,则=;当时=,则=().(3)已知定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().(4)已知定义域为(0,+)的函数f(x)满足:(1)对任意x(0,+),恒有f(2x)=2f(x)成立;(2)当x(1,2]时,f(x)=2-x。给出结论如下:①对任意mZ,有f(2m)=0;②函数f(x)的值域为[0,+);③存在nZ,使得f(2n+1)=9;④“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在kZ,使得(a,b)(2k,2k+1)”.其中所有正确结论的序号是。题型四抽象函数问题例4(1)对于定义在R上的函数,有下述三个命题:⑴若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称,⑵若对于任意的,有f(x+1)=f(x-1),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称,⑶若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数。其中正确命题的序号为。(2)对于函数f(x)=asinx+bx+c(其中,a,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果一定不可能是()(3)已知函数f(x)满足:,则f(2010)=(4)已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图象向左平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若,则的值为题型五函数的零点问题例5(1)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=_____(2)右图是