广州中考相似三角形应用专题(押题).doc

年广州中考相似三角形应用专题(押题)————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 2018年广州中考相似三角形应用专题(押题)动态几何中的相似三角形例题讲解一:如图,在梯形中,,,,,;(秒).(1)当时,求的值;(2)试探究:为何值时,-1:如图所示,在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点出发,沿CA以每秒3cm的速度向A点运动,设运动时间为x。(1)当x为何值时,PQ∥BC?(2)当,求的值;(3)ΔAPQ能否与ΔCQB相似?若能,求出AP的长;若不能,请说明理由。变式练****1-2:如图,已知直线的函数表达式为,且与轴,轴分别交于两点,动点从点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点移动,同时动点从点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动,设点移动的时间为秒.(1)求出点的坐标;(2)当为何值时,与相似?OPAQByx(3)求出(2)中当与相似时,-2ADOBC21MN图-1ADBMN12图-3ADOBC21MNO例题讲解二:在图1至图3中,直线MN与线段AB相交于点O,∠1 = ∠2 = 45°.(1)如图1,若AO = OB,请写出AO与BD的数量关系和位置关系;(2)将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2,其中AO = :AC = BD,AC ⊥ BD;(3)将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3,-1:已知在Rt△ABC中,∠ABC=90º,∠A=30º,点P在AC上,且∠MPN=90当点P为线段AC的中点,点M、N分别在线段AB、BC上时(如图1),过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,可证t△PME∽t△PNF,得出PN=PM.(不需证明)当PC=PA,点M、N分别在线段AB、BC或其延长线上,如图2、图3这两种情况时,请写出线段PN、PM之间的数量关系,-2:如图1,在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,它们的斜边长为2,若∆ABC固定不动,∆AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m,CD=n.(1)请在图中找出两对相似而不全等的三角形,并选取其中一对进行证明.(2)求m与n的函数关系式,直接写出自变量n的取值范围.(3)以∆ABC的斜边BC所在的直线为x轴,BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D,使BD=CE,求出D点的坐标,并通过计算验证BD+CE=DE.(4)在旋转过程中,(3)中的等量关系BD+CE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,:如图1,中,,cm,矩形的长和宽分别为8cm和2cm,点和点重合,,矩形沿所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图2),,(M)22图2图1ABDPNC(M)22图2图1变式练****3-1:如图,在等腰梯形中,,,,.等腰直角三角形的斜边,点与点重合,和