流体动力润滑的基本方程.doc

流体动力润滑理论的基本方程是流体膜压力分布的微分方程。它是从粘性流体动力学的基本方程出发,作了一些假设条件后得出的,这些假设条件是:流体为牛顿流体;流体膜中流体的流动是层流;忽略压力对流体粘度的影响;略去惯性力及重力的影响;认为流体不可压缩;流体膜中的压力沿膜厚方向不变。  下图中,两平板被润滑油隔开,设板A沿x轴方向以速度v移动;另一板B为静止。再假定油在两平板间沿 z轴方向没有流动(可视此运动副在z轴方向的尺寸为无限大)。现从层流运动的油膜中取一微单元体进行分析。由图可见,作用在此微单元体右面和左面的压力分别为p及 ,作用在单元体上,下两面的切应力分别为τ及。根据x方向的平衡条件,得整理后得根据牛顿流体摩擦定律,得,代入上式得该式表示了压力沿x 轴方向的变化与速度沿y轴方向的变化关系。下面进一步介绍流体动力润滑理论的基本方程。 1、油层的速度分布将上式改写成  (a) 对y积分后得(b) (c)根据边界条件决定积分常数C1及C2:当y=0时,v= V; y=h(h为相应于所取单元体处的油膜厚度)时,v=0,则得代入(c)式后,即得(d) 由上可见,v由两部分组成:式中前一项表示速度呈线性分布,这是直接由剪切流引起的;后一项表示速度呈抛物线分布,这是由油流沿x方向的变化所产生的压力流所引起的。 2、润滑油流量当无侧漏时,润滑油在单位时间内流经任意截面上单位宽度面积的流量为(e) 将式(d)代入式(e)并积分后,得(f) 设在 p=pmax处的油膜厚度为h0(即时,h=h0),在该截面处的流量为(g) 当润滑油连续流动时,各截面的流量相等,由此得整理后得该式为一维雷诺方程。它是计算流体动力润滑滑动轴承(简称流体动压轴承)的基本方程。可以看