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湘潭大学
硕士学位论文
基于FPGA实现的定点FIR数字滤波器优化设计
姓名:卢鑫
申请学位级别:硕士
专业:微电子学与固体电子学
指导教师:曾以成
20070510
摘要
FIR 数字滤波器作为数字信号处理的一个基本功能单元,在通信、雷达、图
像及语音处理等系统中有着广泛应用。本文研究基于 FPGA 实现的线性相位 FIR
数字滤波器设计,主要内容包括:
(1)在严格满足系数对称的条件下,采用二阶锥规划方法在实数域内进行基
于约束优化标准的线性相位 FIR 数字滤波器设计。建立了该类优化设计问题的
一般数学表达式,并以最大误差约束和平方误差约束对应的二阶锥形式为基础,
得到了统一的二阶锥规划求解框架。
(2)在峰值约束最小平方优化标准下,讨论了用迭代量化方法设计线性相位
离散系数 FIR 数字滤波器。修正了只能用于连续系数 FIR 滤波器设计的传统多
交换算法,使之能在部分系数固定的情况下得到其余系数;在保持已量化的系数
不变的条件下,每一次迭代运行一次多交换算法,再从所得连续解中选取一个系
数量化成离散值。
(3)针对基于峰值约束最小平方优化标准的低系数复杂度 FIR 数字滤波器设
计,提出了一种新的离散拉格朗日局部搜索方法。该方法充分利用目标函数在几
何意义上表征超椭圆的性质,可判别搜索空间中部分无效的点,从而有效地提高
搜索效率。
(4)为提高 FIR 数字滤波器的速度性能,提出了一种新的分布式算法实现结
构。首先引入进位保留技术得到一种串行分布式算法实现结构,接着将结果拓展
到一般的并行实现情形。该结构通过分割进位传播链将中间运算结果分成部分和
与部分进位,并在关键路径之外将两者合并,从而缩减了关键路径延时。
本文的研究工作为线性相位 FIR 数字滤波器的设计与实现探索了一些新的
途径和方法,具有一定的理论意义和工程应用价值。

关键词:FIR 滤波器;优化设计;离散系数;FPGA;分布式算法







I
ABSTRACT
As a basic function unit of digital signal processing, finite impulse response (FIR)
digital filter has been widely used in many applications such munication,
radar, image and speech processing. The design and field-programmable gate array
(FPGA) implementation of FIR digital filter with linear phase are discussed in this
dissertation, whose main contents are as follows:
1. The design of linear phase FIR digital filters based on the constrained optimality
criteria is performed within the real-valued domain using second order cone
programming, with the condition of coefficient symmetry satisfied strictly. The
unified mathematical expression is developed for the design problems, and the
generalized solution frame is built upon the second order cones corresponding to
the constraints of maximum error and squared error.
2. The method of iterative quantization is developed for designing linear phase FIR
filters with discrete coefficients based on the peak constrained least squares
criterion. The traditional multiple exchange algorithm is modified to obtain