印度的九九表.doc

印度的九九表是从1背到19(→19×19乘法?),不过您知道印度人是怎么记11到19的数字吗?我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。「印度式计算训练」在这里我只介绍印度的九九乘法。因为实在太神奇了!请试着用心算算出下面的答案:13×12=?(被乘数)(乘数)印度人是这样算的。第一步:先把被乘数(13)跟乘数的个位数(2)加起来13+2=15第二步:再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数(2)2×3=6第三步:然后把第一步的答案乘以10(→也就是说后面加个0)之后再加上第二步的答案就行了15×10+6=156就这样,用心算就可以很快地算出11×11到19×19了喔。这真是太神奇了!我们试着演算一下14×13:(1)14+3=17(2)17×10=170(3)4×3=12(4)170+12=18299以内同梯级两数相乘的简算法(大九九之二)最近网上流传印度的19×19的九九表,我认真地学****后,觉得好用,也很简便,是值得在小学中推广的。我也因此开了眼界。我想,这一方法也许还可以推而广之。于是,我反复演算推导,终于有了新的收获。我发现99以内,各个梯级中,任意两个数相乘,都是有一定规律的。如果,把印度19×19的算法称为大九九之一。那么,推导出来的99以内同梯级两数相乘的简算法就可称为大九九之二。我所发现的规律,也许是前人早已经得出的结论,也许数学专业的学者们看起来,这仅仅是一般的常识而已。但是,对我而言,的确是从来没有见识的。是受印度九九法则的启发,通过反复演算推导之后,才终于归纳出来的。我想,还有不少人也许同我一样,只知道小九九表。所以,我还是将自己归纳出来的大九九之二公之于众,敬请数学界的专家学者和各位有兴趣的朋友给予指教。我把0—9的十个数,称为0梯级(或叫个位级)的数。这其中的任意两个数相乘,所运用的法则,就我国小学数学所教学的九九表,亦称小九九表。它是两个个位数相乘,是个位级的运算法则。10—19这十个数,我将它称为一梯级(或一零梯级)。这其中的任意两个数相乘的法则,也就是第一梯级数的简算法则。印度19×19的简算法,就是第一梯级中,任意两个数相乘的简算法则,这种简算法,也有人称为印度九九表。我们都很清楚,99以内的十位数包括从10至99,共八十个数。我们把这八十个数,按照从小到大的顺序,把它划分成下列九个阶梯。10—19为第一梯级(或称一零梯级)(印度九九表已经归纳出其中任意两个相乘的简算法则了);20—29为第二梯级(或称二零梯级);30—39为第三梯级(或称三零梯级);依次类推,还有第四至第九几个梯级。每个梯级的第一个数(10、20、30.........90),我们分别称之为该梯级的”起始数“。印度九九表的第二步,是乘以第一梯级(即一零梯级)的起始数10。              我在印度简算法则的基础上,只需把它的第二步运算中所乘的起始数,分别改为乘以20、30、40、50、60、70、80、90。就可以推论出第二梯级至第九梯级中,凡同一梯级内的任意两个数相乘的简算法则。              这个简算法则就是如下四个步骤:1、以两个相乘数中的任意一个数,加上另一个乘数的个位数,求得一个和;2、以第一步所得之和,乘以该梯级的起始数,求得大积;3、以两个乘数的个位数相乘,求得小积;4、将大积和小积相加,求得最终乘积。现分别从某个梯级