....:..(每小题8分,共64分),二面角等于(用反三角函数表示),:,则通项公式。,为椭圆上任意一点,如果的面积为1,,函数与其反函数的图像恰有三个不同的交点,(1);(2),,砝码只能放在天平一端,,(本大题共3小题,共56分)9.(16分)设数列的前项和组成的数列满足,已知求数列的通项公式。10.(20分)设是多项式方程的三个根。(1)已知都落在区间之中,求这三个根的整数部分;(2)证明:11.(20分)如下图,椭圆是椭圆上的两点,直线是上的一个动点,是过点且与相切的直线,分别是直线与,与,与的交点,求证:三条直线和共点。2017全国高中数学联赛模拟试题02一、填空题(每小题8分,共64分),二面角等于解:,则角的最大值是解:.记,,故,,得到,方程有实根,所以,:,则解:.计算前几项可以猜出结果,,为椭圆上任意一点,如果的面积为1,则解:.,的斜率为,因此,解得又,所以,,,则函数的图像与轴所围成图形的面积是aming\\Tencent\\Users\\252602332\\QQ\\WinTemp\\RichOle\\X}ZHQ3ZS8VT12R)P8){"\*(1);(2),:.由均值不等式知:,于是,,,砝码只能放在天平一端,::.(1)当时,显然,(2)设结论对成立,若,则由知克的物品无法称量,矛盾!于是,,所以,所以,即,又当,时,符合条件,,函数与其反函数的图像恰有三个不同的交点,则实数的取值范围是RichOle\\1NZL43$R{S7O]G6[UY4}%"\*二、简答题(本大题共3小题,共56分)9.(16分)设数列的前项和组成的数列满足,10.(20分)设是多项式方程的三个根。(1)已知都落在区间之中,求这三个根的整数部分;(2)证明:11.(20分)如下图,椭圆是椭圆上的两点,直线是上的一个动点,是过点且与相切的直线,分别是直线与,与,与的交点,求证:三条直线和共点。$I$50})]~}"\*解答三:利用赛瓦定理2015全国高中数学联赛模拟
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