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基于MATLAB的有源滤波器的实现.doc
文档介绍:
基于MATLAB的有源滤波器的实现1滤波器的基本概念1.1滤波原理滤波器是一种选频装置,可以使信号中特定的频率成分通过,而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中,利用滤波器的这种选频作用,可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。广义地讲,任何一种信息传输的通道(媒质)都可视为是一种滤波器。因为,任何装置的响应特性都是激励频率的函数,都可用频域函数描述其传输特性。因此,构成测试系统的任何一个环节,诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等,都将在一定频率范围内,按其频域特性,对所通过的信号进行变换与处理。按照滤波器处理信号的性质分为,模拟滤波器和数字滤波器。本文所述内容属于模拟滤波范围。主要介绍模拟滤波器(连续时不变系统)原理、种类、数学模型、主要参数、RC滤波器设计。尽管数字滤波技术已得到广泛应用,但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。 1.2滤波器分类1.2.1根据滤波器的选频作用分类⑴低通滤波器从频率之间,幅频特性平直,它可以使信号中低于的频率成分几乎不受衰减地通过,而高于f2的频率成分受到极大地衰减。图1.1低通滤波器图1.2高通滤波器⑵高通滤波器与低通滤波相反,从频率,其幅频特性平直。它使信号中高于的频率成分几乎不受衰减地通过,而低于的频率成分将受到极大地衰减。⑶带通滤波器它的通频带在之间。它使信号中高于而低于的频率成分可以不受衰减地通过,而其它成分受到衰减。⑷带阻滤波器与带通滤波相反,阻带在频率之间。它使信号中高于而低于的频率成分受到衰减,其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。图1.3带通滤波器图1.4带阻滤波器低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式,其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器,例如:低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器,低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。图1.5低通滤波器与高通滤波器的串联图1.6低通滤波器与高通滤波器的并联1.2.2 根据“最佳逼近特性”标准分类巴特沃斯滤波器从幅频特性提出要求,而不考虑相频特性。巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性,其幅频响应表达式为:(1.1)n为滤波器的阶数;wc为滤波器的截止角频率,当w=wc时,|H(wc)|2=1/2,所以,wc对应的是滤波器的-3db点。巴特沃思低通滤波器是以巴特沃思函数作为滤波器的传递函数H(s),以最高阶泰勒级数的形式逼近滤波器的理想矩形特性。⑵切比雪夫滤波器切贝雪夫滤波器也是从幅频特性方面提出逼近要求的,其幅频响应表达式为:(1.2)ε是决定通带波纹大小的波动系数,0<ε<1,波纹的产生是由于实际滤波网络中含有电抗元件;wc是通带截止频率,Tn是n阶切贝雪夫多项式。与巴特沃斯逼近特性相比较,这种特性虽然在通带内有起伏,但对同样的n值在进入阻带以后衰减更陡峭,更接近理想情况。ε值越小,通带起伏越小,截止频率点衰减的分贝值也越小,但进入阻带后衰减特性变化缓慢。切贝雪夫滤波器与巴特沃斯滤波器进行比较,切贝雪夫滤波器的通带有波纹,过渡带轻陡直,因此,在不允许通带内有纹波的情况下,巴特沃斯型更可取;从相频响应来看,巴特沃斯型要优于切贝雪夫型,通过上面二图比较可以看出,前者的相频响应更接近于直线。⑶贝塞尔滤波器只满足相频特性而不关心幅频特性。贝塞尔滤波器又称最平时延或恒时延滤波器。其相移和频率成正比,即为一线性关系。但是由于它的幅频特性欠佳,而往往限制了它的应用。1.2.3按滤波器元件性质无源滤波器(R、L、C)有源滤波器(含运放)2模拟有源滤波器的设计原理2.1信号无失真传输的条件信号通过一个系统,其响应若不失真,则这个系统称为无失真传输系统。实际中常常需要无失真传输系统,例如,高保真音响系统、示波器等。无失真传输系统对输入信号的响应应是的准确的复制品,或者说两者的大小和出现的时间可以不同(见图2.1a、b),但它们的波形变化规律应相同,即(2.1)式中、为常数,是系统增益,为延迟时间。上式可以改写为(2.2)这说明无失真传输系统的单位冲激响应为(2.3)对上式进行傅里叶变换,则有(2.4)由上式可知,无失真传输系统应满足下面两个条件:(1)幅频特性(2.5)即系统增益为一个常数,与信号频率无关,如图2.1(c)所示。(2)相频特性(2.6)即系统的相位和与信号频率成正比,如图2.1(d)所示。(c) (d)图2.1无失真传输系统实际系统,幅频特性和相频特性均不满足无失真传输系统的两个条件。工程上,只要信号在占有的频率范围内,系统的幅频特性和相频特性基本上满足无失真传输系统的两个条件,就可以认为是无失真传输系统了。2.2理想滤波器的特性滤波器是一个选频装置。理想滤波器应能无失真地传输有用信号,而又能完全抑制无用信号。有用信号和无用信号往往占有不同的频带。信号能通过滤波器的频带称为通带(Passband 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.