2018-2019学年九年级数学下册 第二章 二次函数 2.5 二次函数与一元二次方程 2.5.1 二次函数的图象与x轴的交点和一元二次方程的根的关系.ppt

第二章二次函数课堂达标素养提升第二章二次函数第1课时二次函数的图象与x轴的交点和一元二次方程的根的关系课堂达标一、=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是( )-3B.-.-2和-3A[解析]A 二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标实际就是方程x2+x-6=0的两个根,由(x-2)(x+3)=0得两根分别为2和-=2x2+mx+8的图象如图K-17-1所示,则m的值是( )A.-.±-17-1[解析]B ∵二次函数图象与x轴有一个交点,∴b2-4ac=m2-4×2×8=0,解得m1=8,m2=-8.∵二次函数图象的对称轴在y轴左侧,∴a,b同号,∴m==x2-3x+m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是()=1,x2=-=1,x2==1,x2==1,x2=3B[解析]B 把(1,0)代入y=x2-3x+m中,得0=12-3×1+m,∴m==2代入方程x2-3x+m=0中,得x2-3x+2=0,解得x1=1,x2==x2+bx的图象的对称轴是直线x=2,则关于x的方程x2+bx=5的解为( )=0,x2==1,x2==1,x2=-=-1,x2=5D[解析]D 令y=0得x2+bx=0,解得x1=0,x2=-b.∵抛物线的对称轴为直线x=2,∴-b=4,解得b=-=-4代入x2+bx=5得x2-4x=-4x-5=0,即(x+1)(x-5)=0,解得x1=-1,x2=-17-2,一次函数y=-x与二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于点M,N,则关于x的一元二次方程ax2+(b+1)x+c=0的根的情况是( )-17-2A第1课时二次函数的图象与x轴的交点和一元二次方程的根的关系[解析]A ∵一次函数y=-x与二次函数y=ax2+bx+c的图象有两个交点,∴ax2+bx+c=-x有两个不相等的实数根,ax2+bx+c=-x可变形为ax2+(b+1)x+c=0,∴ax2+(b+1)x+c==ax2-2ax+1(a>1)的图象与x轴交点的判断,正确的是( ),,,且它们均位于y轴右侧D二、·孝感如图K-17-3,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点分别为A(-2,4),B(1,1),则方程ax2=bx+=-2,x2=1图K-17-3