2018-2019学年九年级数学下册 第二章 二次函数 2.5 二次函数与一元二次方程 2.5.2 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.ppt

第二章二次函数课堂达标素养提升第二章二次函数第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根课堂达标一、=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0的一个根x的范围是( )<x<<x<<x<<x<=ax2+bx+c--[解析]C 由于当x=,y=-<0;当x=,y=>0,<x<=0,即在这个范围内有一个x的值使ax2+bx+c=-18-1为二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=,x2=( )A.--18-1C第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根[解析]C 由图象可知其对称轴为直线x=3,又抛物线是轴对称图形,∴抛物线与x轴的两个交点关于x=3对称,而关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1,x2,那么两根满足2×3=x1+x2,而x1=,∴x2==2x2-3x-1的图象,可求出下面哪个方程的近似根( )+5x-1=+3x-1=-3x+5=+5x==-x2+mx的图象如图K-18-2,其对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0(t为实数)在1<x<5的范围内有解,则t的取值范围是( )>-5B.-5<t<<t≤4D.-5<t≤4D图K-18-2第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根[解析]D 如图,关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0的解就是抛物线y=-x2+mx与直线y=t的交点的横坐标,当x=1时,y=3,当x=5时,y=-5,由图象可知若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0(t为实数)在1<x<5的范围内有解,则直线y=t在直线y=-5和直线y=4之间(包括直线y=4),∴-5<t≤、,二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图K-18-3所示,直线x=+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2<x1<3,-18-3-1<x2<0