八年级数学上册三角形的高、中线与角平分线课件.ppt

三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足D之间的线段叫做三角形这边的高,简称三角形的高。如图,△ABC,!标明垂直的记号ABCD锐角三角形的三条高AOBCDEF锐角三角形的三条高交于同一点,。∵AD是△ABC的高∴AD⊥BC,∠ADC=∠ADB=90°(高的定义)直角三角形的三条高直角边BC边上的高是__________;AB直角边AB边上的高是;●,三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。∵AD是△ABC的角平分线∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,ABCD●●︶︶三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部。(角平分线的定义)CDABFEO∵BE是△ABC的角平分线∴=_____=_____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF三角形的角平分线与角的平分线有什么区别?思考三角形的角平分线是一条线段,,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.∵AD是△ABC的中线∴BD=CD=12BC三角形的三条中线相交于一点,●●EFO(中线的定义)例1、点D是△ABC的BC边上的一点。∵BD=CD,∴线段AD是△ABC的___∵∠BAD=∠CAD,∴线段AD是△ABC的_____∵∠ADC=90°,∴线段AD是△ABC的___中线角平分线高例题讲解(一)例2、如图,AD、AM、AH分别是△ABC的角平分线、中线、高。(1)∵AD是△ABC的角平分线,∴∠=∠=∠。(2)∵AM是△ABC的中线,∴==。(3)∵AH是△ABC的高,∴∠=∠=90°MDHBACBADDACBACBMCMBCAHCAHB