大学物理第二版(上册)中科大版倪致祥朱永忠袁光宇黄时中版.doc

大学物理第二版(上册)中科大版倪致祥朱永忠袁光宇黄时中版大学物理学****题答案****题一简要回答下列问题:位移和路程有何区别?在什么情况下二者的量值相等?在什么情况下二者的量值不相等?(2)平均速度和平均速率有何区别?在什么情况下二者的量值相等?(3)瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么?瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么?质点的位矢方向不变,它是否一定做直线运动?质点做直线运动,其位矢的方向是否一定保持不变?和有区别吗?和有区别吗?和各代表什么运动?设质点的运动方程为:,,在计算质点的速度和加速度时,有人先求出,然后根据及而求得结果;又有人先计算速度和加速度的分量,再合成求得结果,即及你认为两种方法哪一种正确?两者区别何在?(7)如果一质点的加速度与时间的关系是线性的,那么,该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的?“物体做曲线运动时,速度方向一定在运动轨道的切线方向,法向分速度恒为零,因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗?(9)任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧,为什么?(10)质点沿圆周运动,且速率随时间均匀增大,、、三者的大小是否随时间改变?(11)一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子,此石子能否落回他的手中?如果石子抛出后,火车以恒定加速度前进,结果又如何?,坐标与时间的变化关系为,式中分别以、为单位,试计算:(1)在最初内的位移、平均速度和末的瞬时速度;(2)末到末的平均加速度;(3)末的瞬时加速度。解:最初内的位移为为:最初内的平均速度为:时刻的瞬时速度为:末的瞬时速度为:(2)末到末的平均加速度为:(3)末的瞬时加速度为:。,初速度为零,初始加速度为,质点出发后,每经过时间,加速度均匀增加。求经过时间后,质点的速度和位移。解:由题意知,加速度和时间的关系为利用,并取积分得,再利用,并取积分[设时]得,,,:(1)经过多长时间质点到达轴;(2)到达轴时的位置。解:当,即时,到达轴。时到达轴的位矢为:即质点到达轴时的位置为。,其加速度与坐标的关系为,式中为常数,设时刻的质点坐标为、速度为,求质点的速度与坐标的关系。解:按题意由此有,即,两边取积分,得由此给出,,式中,分别以、为单位。试求:(1)质点的速度与加速度;(2)质点的轨迹方程。解:(1)速度和加速度分别为:,(2)令,与所给条件比较可知,,所以轨迹方程为:。,其速度为,求质点在时间内的路程。解:在求解本题中要注意:在时间内,速度有时大于零,有时小于零,因而运动出现往返。如果计算积分,则求出的是位移而不是路程。求路程应当计算积分。令,解得。由此可知:s时,,;s时,;而s时,,。因而质点在时间内的路程为。,一人以恒定的速率收绳,求当船头与岸的水平距离为时,船的速度和加速度。解:,船沿轴方向作直线运动,欲求速度,应先建立运动方程,,,则有船速为按题意(负号表示绳随时间缩短),所以船速为(前面根号下的里面是加号)负号表明船速与轴正向反向,船速与有关,说明船作变速运动。将上式对时间求导,可得船的加速度为负号表明船的加速度与轴正方向相反,与船速方向相同,加速度与有关,说明船作变加速运动。,其角坐标(以弧度计)可用下式表示其中的单位是秒()试问:(1)在时,它的法向加速度和切向加速度各是多少?(2)当等于多少时其总加速度与半径成角?解:(1)利用,,,得到法向加速度和切向加速度的表达式,在时,法向加速度和切向加速度为:,(2)要使总加速度与半径成角,必须有,即解得,,甲以的速度向东行驶,乙以的速度向南行驶。问坐在乙船上的人看来,甲船的速度如何?坐在甲船上的人看来乙船的速度又如何?解:以地球为参照系,设、分别代表正东和正北方向,则甲乙两船速度分别为,根据伽利略变换,当以乙船为参照物时,甲船速度为,即在乙船上看,甲船速度为,方向为东偏北同理,在甲船上看,乙船速度为,方向为西偏南