七年级数轴经典题型总结材料[含问题详解解析汇报].doc

七年级数轴经典题型总结(含答案)【1、数轴与实际问题】例15个城市的国际标准时间(单位:时)在数轴上表示如下,那么北京时间2006年6月17日上午9时应是()A、伦敦时间2006年6月17日凌晨1时B、纽约时间2006年6月17日晚上22时C、多伦多时间2006年6月16日晚上20时D、首尔时间2006年6月17日上午8时解:观察数轴很容易看出各城市与北京的时差城市名称时差北京时间当地时间纽约-5-8=-1317日上午9时9-13=-4,24-4=20,17日晚上20时多伦多-4-8=-1217日上午9时9-12=-3,24-3=21,17日晚上21时伦敦0-8=-817日上午9时9-8=1,16日凌晨1时首尔9-8=+117日上午9时9+1=10,16日上午10时例2在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所。已知青少年宫在学校东300米处,商场在学校西200米处,医院在学校东500米处。将马路近似地看成一条直线,以学校为原点,以正东方向为正方向,用1个单位长度表示100米。①在数轴上表示出四家公共场所的位置。②计算青少年宫与商场之间的距离。解:(1)(2)青少年宫与商场相距:3-(-2)=5个单位长度所以:青少年宫与商场之间的距离=5×100=500(米)练****1、如图,数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点,有一辆公交车距P站点3km,,则这辆公交车的位置在( )A、R站点与S站点之间B、P站点与O站点之间C、O站点与Q站点之间D、Q站点与R站点之间解:判断公交车在P点右侧,距离P:(-)+3=(km),,位于Q、,距离Q:+1=(km),验证了,这辆公交车的位置在Q、R间2、如图,在一条数轴上有依次排列的台机床在工作,现要设置一个零件供应站,使这台机床到供应站的距离总和最小,点建在哪?最小值为多少?解:(此题是实际问题,涉及绝对值表示距离,后面会有更深入的理解)此题揭示了,问题过于复杂时,要“以退为进”,回到问题的起点,找出规律。后面你还会遇到这种处理问题的办法。(1)假设数轴上只有A、B二台机床时,很明显,供应站P应该是设在A和B之间的任何地方都行,反正P到A和P到B的距离之和就是A到B的距离,值为:1-(-1)=2;(2)假设数轴上有A、B、C三台机床时,我们不难想到,供应站设在中间一台机床B处最合适,因为如果P放在B处,P到A和P到C的距离之和恰好为A到C的距离,而如果把P放在别处,如原点处,P到A和P到C的距离之和仍是A到B的距离,可是B机床到原点还有一段距离,这是多出来的,所以,P设在B处时,P到A、B、C的距离总和最小,值为:2-(-1)=3;(3)如果数轴上有A、B、C、D四台机床,经过分析,P应设BC之间任何地方,此时P到A、B、C、D的距离总和最小,值为:4-(-1)+BC距离=5+1=6;(4)如果数轴上有有5台机床呢,经过分析,P应设在C处,此时P到5台机床的距离总和最小,值为:AE距离+BC距离+CD距离=9+1+2=12;(5)扩展:如果数轴上有n台机床,要找一点P,使得P到各机床距离之和最小①如果n为奇数,P应设在第台的位置②如果n为偶数,P可设在第台和第()台之间任意位置规律探索无处不在,你体会到了吗?此题可变为:A、当为何值时,式子有最小值,最小值为多少?B、求的最小值。3、老师在黑板上画数轴,取了原点O后,用一个铁丝做的圆环作为工具,以圆环的直径在数轴上画出单位长1,再将圆环拉直成一线段,在数轴的正方向上以此线段长自原点O起截得A点,则A点表示的数是_____________。解:由题知:直径为1个单位长度,那么半径为的单位长度,圆的周长为:个单位长度圆从原点沿着数轴的正方向拉直,那么点A表示的数就是要注意审题,此题告诉我们无理数也可以在数轴上表示出来。【2、数轴与比较有理数的大小】例3已知a、b、c在数轴上的位置如图。则在,,,中,最大的一个是():应试法:设数代入计算下最快速,如设a=,b=,C=,一下就可以得出答案D正式的做法就是分析,a是负数且介于0和-1之间,那么是正数且大于1,是a的相反数,应该在C附近,显然也是小于1,由图知趋近于0,综上,答案还是D例4三个有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则():应试法:设数代入计算下最快速,如设c=1,b=2,c=4,代入计算,可以得出答案B正式的做法就是逐个分析,采取排除法,跳出正确选项。A中,,显然错误;B中,,,因此B对与都是负数,绝对值大的,反而小,取倒数,分母大的,反而小C、D为什么错自己试一试分析。练****1、己知,两数在数轴上对应的点如图所示,下