平面向量基本定理导学案.doc

§()班姓名:上课时间:【目标与导入】1、学****平面向量基本定理及其应用;2、学会在具体问题中适当选取基底,使其他向量能够用基底来表达。【预****与检测】1、点C在线段AB上,且,,则等于()ABA、B、C、-D、-2、设两非零向量不共线,且与共线,则的值为()。3、已知向量,作出向量与。两个向量相加与物理学中的两个力合成相似,如果与力的分解类比,上述所作的分解成两个向量:在方向上的____与在方向上的______,则分解成_____与_____。4、阅读课本P93—94,了解平面向量基本定理:如果是同一平面内的两个_______向量,那么对于这一平面内的______向量,有且只有一对实数,使_____________,其中不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组__________。5、已知两个非零向量,作,则叫做向量与的__________,若,则与_______;若,则与__________;若,则与_______,记作______。【精讲与点拨】HBACD如图所示,在平等四边形ABCD中,AH=HD,MC=BC,设,以为基底表示。【检测与纠错】1、设是同一平面内的两个向量,则有()一定平行的模相等同一平面内的任一向量都有若不共线,,,若,=()A、B、C、D、EACDF【作业与预****BA组:如图所示,梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,E、F分别是AD、BC的中点,设,,以,为基底表示。B组:1、已知向量,其中不共线,则与的关系()不共线共线相等无法确定2、若向量不共线,实数满足,则的值为________;3、已知,是一组基底,且,则与__________,与_________.(填共线或不共线)【总结与体会】1、基底有什么作用?________________________________2、要成为基底需满足什么条件?______________________3、基底唯一吗?_______________4、基底确定了,向量分解形式唯一吗?_____________________§-()班姓名:上课时间:【目标与导入】1、学****平面向量的坐标的概念;2、能够进行平面向量的坐标运算【预****与检测】BDAC1、D是的边AB上的中点,则向量=()A、B、C、D、2、下列说法:①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面的基底;②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底;③零向量不可以作为基底中的向量;④基底给定时,分解形式唯一,是被唯一确定的数量。其中正确的说法是()①②②③④①③①②③3、在坐标系下,平面上任何一点都可用一对有序实数(即坐标)来表示,一个向量是否也可以用坐标来表示呢?若可以,它们是否是一一对应的?阅读课本P95,了解向量坐标的定义方法:(1)把一个向量分解为两个互相垂直的向量,叫做把向量____________________.(2)在平面直角坐标系中,分别取与方向相同的两个单位向量,对于平面上的任一个向量,有且只有一对实数,使得,我们把有序实数对叫做的坐标,记作=________。这样用坐标表示。4、若,则5、若,则【精讲与点拨】例1:如图,已知,求的坐标。思考:若,则例2、已