平面向量地综合应用.doc

平面向量的综合应用二、基本训练1、平面直角坐标坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足=α+β,若中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为()A、(x-1)2+(y-2)2=5 B、3x+2y-11=0C、2x-y=0 D、x+2y-5=02、已积=(2,0),=(2,2),=(cosα,sinα),则与夹角的范围是()A、[0,] B、[,] C、[,] D、[,]3、平面向量=(x,y),=(x2,y2),=(1,1),=(2,2),若·=·=1,则这样的向量有()A、1个 B、2个 C、多于2个 D、不存在4、已知++=,||=3,||=5,||=7,,,今有动点,从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动,速度为;另一动点,从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动,、在时刻秒时分别在、处,则当时,=(cosx,sinx),b=(),且x∈[0,].若f(x)=a·b-2|a+b|的最小值是,、例题分析:(1)求向量的夹角θ的余弦用x表示的函数f(x);(2)=(sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),其中ω>0,记函数=a·b,已知的最小正周期为π.(1)求ω;(2)当0<x≤时,试求f(x){an}是等差数列,公差d≠0,其前n项和为Sn,点列P1(1,),P2(2,),……Pn(n,)及点列M1(1,a1),M2(2,a2),……,Mn(n,an)(1)求证:(n>2且n∈N*)与共线;(2)若与的夹角是α,求证:|tanα|≤,在Rt△ABC中,已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,问的夹角取何值时的值最大?、作业同步练****平面向量的综合应用1、已知平行四边形三个顶点的坐标分别是(4,2),(5,7),(-3,4),则第四个顶点一定不是() A、(12,5) B、(-2,9) C、(-4,-1) D、(3,7)2、已知平面上直线l的方向向量=(-,),点O(0,0)和A(1,-2)在l上的射影分别为O1和A1,则=入,其中入=() A、 B、- C、2 D、-23、设F1、F2为曲线C1:+=1的焦点,P是曲线C2:-y2=1与曲线C1的一个交点,则的值是() A、 B、 C、 D、-4、设、、是平面上非零向量,且相互不共线,则①(·)-(·)=0②|-|>||-||③(·)-(·)与不垂直④(3+2)(3-2)=9||2-4||2其中真命题的序号是() A、①② B、②③ C、③④ D、②④=(cosθ,-sinθ),=(-2-sinθ,-2+cosθ),其中θ∈[0,],则||的最大值为已知O、A、B、C是同一平面内不同四点,其中任意三点不共线,若存在一组实数入1、入2、入3,使入1+入2+入3=,则对于三个角:∠AOB、∠BOC、∠COA有下列说法:①这三个角都是锐角;②这三个角都是钝角;③这三个角中有一个钝角,另两个都是锐角;④这三个角中有两个钝角,另一个是锐角。其中可以成立的说法的序号是(写上你认为正确的所有答案)7、直角坐标平面中,若定点与动点满足,则点P的轨迹方程是__________。8、,则求出x的值;若不存在,、设=(1+cosα,sinα),=(1-cosβ,sinβ),=(1,0),α∈(0,π),β∈(π,2π),与夹角为θ1,与的夹角为θ2,且θ1-θ2=,求sin的值。10、已知△OFQ的面积为S,且·=1,以O为坐标原点,直线OF为x轴(F在O右侧)建立直角坐标系。(1)若S=,||=2,求向量所在的直线方程;(2)设||=c,(c≥2),S=c,若以O为中心,F为焦点的椭圆过点Q,求当|OQ|取得最小值时椭圆的方程。11、设函数,其中向量,,.(Ⅰ)若且,求;(Ⅱ)若函数的图象按向量平移后得到函数的图象,、,则( )A. B. C. D..已知两个非零向量与,定义,,,则的值为( )A. B. ,且,则与的夹角为.....,,则 ( )A. B. C. . 设,向量a=(2,x),b=(3,-2),且a丄b,则|a-b|=(A)5(B)(C)2(D)67、已知向量,且,则的值为[来源:Z+xx+] A、 B、 C、 D、=(tanθ,-1),b=(1,-2),若(a+b)⊥(a-b),则tanθ=.--、(山东文5)已知向量,若与垂直,则()A. B. C