同济大学信号与系统第三章第2讲 傅立叶变换汇总.ppt

同济大学信号与系统第三章第2讲_傅立叶变换汇总信号与系统同济大学汽车学院魏学哲******@,可以看作是重复周期T为无穷大的周期信号,当T时,以周期矩形脉冲为例周期信号就转化为非周期信号谱线间隔1=2/T趋于无穷小。这时,离散频谱就变成了连续频谱。n1傅立叶变换信号与系统同济大学汽车学院魏学哲******@1=2/T趋于无穷小。这时,离散频谱就变成了连续频谱。n1各个谱线的幅度谱也趋于无穷小,即Fn0无法用傅立叶级数描述非周期信号的频域特性,因此,非周期信号的频谱分析傅立叶变换信号与系统同济大学汽车学院魏学哲******@、频谱密度函数的概念周期信号f(t)展开成指数傅立叶级数:其复频谱:当T时为有限值即可望为有限值,且变为连续函数信号与系统同济大学汽车学院魏学哲******@()——频谱密度函数F()——f(t)的频谱密度函数具有单位频带的频谱值,是的连续函数一、频谱密度函数的概念信号与系统同济大学汽车学院魏学哲******@、非周期信号的傅立叶变换1、正变换满足狄利克雷条件:的信号f(t)存在傅立叶变换。另外,狄利克雷条件是充分条件,而非必要条件通过对周期信号的傅立叶级数取极限的方法求频谱密度,即信号与系统同济大学汽车学院魏学哲******@:二、非周期信号的傅立叶变换信号与系统同济大学汽车学院魏学哲******@、反变换得:当二、非周期信号的傅立叶变换信号与系统同济大学汽车学院魏学哲******@:二、非周期信号的傅立叶变换傅立叶正变换傅立叶逆变换信号与系统同济大学汽车学院魏学哲******@、频谱密度函数F()通常是复函数,可写成:其中:是的幅度函数;是频率的连续函数,且为的偶函数二、非周期信号的傅立叶变换信号与系统同济大学汽车学院魏学哲******@()的相位频谱;是频率的连续函数,且为奇函数;称为信号的相位频谱代表信号中各频率分量的相对大小。各频率分量的实际振幅为无穷小量