【同步练习】《圆的标准方程》（北师大）.doc

【同步练习】《圆的标准方程》（北师大）.doc:..《平面直角坐标系中的距离公式》同步练****兀+2尸+©+3)2=1关于原点对称的圆的方程是 。△ABC的顶点A(-1,O),3(1,0),C在圆(x-2)2+(j-2)2=1上移动,则△ABC面积的最小值为 &一2尸+©+3)2=16同圆心且过点戶(一1,1)的圆的方程为 =ax+b通过第一、二、四彖限,则圆(x+^)2+(y+W2=1的圆心位于第 彖限。♦选择题丿1・圆心为C(-l,2),且一条直径的两个端点落在两坐标轴上的圆的方程是()A、(x—1)+(>,+2)'=5 B、(兀一1)"+(y+2)'=20C、(x+1)'+(y—2)'=5 D、(x+1)'+(y—2)'=(一1,1),B(2,2),C(3,一1)三点的圆的标准方程是()A、(x+1)2+/=4 B、(x+1)2+/=5C、(x—1)2+>,2=4 Dn(x—l)2+>,2=(-l,l)和点D(l,3),且圆心在兀轴上的圆的方程是()A、兀“+(y—2)'=10C、(x+2)2+y== 表示的曲线是()A、一条射线C、两条射线B、F+©+2)2=10D、(x-2)2+/=10B、一个圆D、半个圆♦(-3,-4),且经过原点,求该圆的标准方程,并判断点只(一1,0),户2(1,—1),A(3,—4)和圆的位置关系。~y~7=0上的圆C与y轴交于两点4(0,一4),B(0,-2),求圆C的标准方程。答案与解析♦填空题1.【解析】圆(兀+2严+6+3)2=1的圆心坐标为(—2,-3),半径为1,关于原点对称的圆的圆心坐标为(2,3),半径不变,所以所求圆的方程为(x—2)2+(〉,一3尸=1。【答案】(兀一2严+©—3)2=12.【解析】V\AB\=2为定长。.••当AABC的高即C到AB的距离最小时,最小。又圆心为(2,2),半径为1,所以此时C的坐标为(2,1),Swc的最小值为1。【答案】13.【解析】因为己知圆的圆心为(2,-3),所以所求圆的圆心为(2,-3)o又x=丿(2+1尸+(—3—1尸=5,所以所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=25。【答案】(兀一2)2+3+3)2=254.【解析】(一a,—b)为圆的圆心,由直线经过一、二、四象限,得到g<0,b>0,即一d>0,—bVO,故圆心位于第四象限。【答案】四r 、♦选择题1.【解析】因为直径的两个端点在两坐标轴上,所以该圆一定过原点,所以半径r=7(-1-0)24-(2-0)2=V5,又圆心为C(-l,2),故圆的方程为(x+1)2+©—2)2=5,故选C。【答案】C2.【解析】由已知条件可得,线段AC的垂直平分线方程为y—0=2&—1),即y=2兀一2,线段AB的垂直平分线方程为y-|=-3(x-|),这两条直线的交点坐标为M(l,0),又由|必