下载此文档

第14讲柯西中值定理与洛必达法则2009.doc

文档分类：高等教育 | 页数：约4页举报非法文档有奖

1/4

下载提示

1.该资料是网友上传的，本站提供全文预览，预览什么样，下载就什么样。
2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
3.下载的文档，不会出现我们的网址水印。

同意并开始全文预览

(约 1-6 秒)

1/4 下载此文档

文档列表 文档介绍

;,使学生能较好地了解柯西中值定理,掌握用洛必达法则求各种不定式极限,:洛必达法则求各种不定式极限;教学难点:(1) 本讲的重点是掌握用洛必达法则求各种不定式极限,特别强调洛必达法则在极限计算中的重要性,是计算极限的一种常用的有效方法.(2)采用讲练结合的授课方式,通过举例的形式,总结和归纳求各种不定式极限的方法,使每一位学生都能掌握此法则.(3)本讲的难点是洛必达法则定理的证明,特别是型的证明,但要求学生掌握洛必达法则型定理的证明.(4):教材:2,3,5(2,4,6,8,10,12),7(5,8).讲授内容一、(柯西(cauchy)中值定理)设函数和满足(i)在上都连续;(ii)在()上都可导;(iii)不同时为零;(iv)则存在使得证:作辅助函数易见在)上满足罗尔定理条件,故存在,使得因为(否则由上式也为零),[a,b]上连续,在()内可导,则存在,使得证:设,显然它在上与一起满足柯西中值定理条件,于是存在),、不定式极限现在我们将以导数为工具研究不定式极限,这个方法通常称为洛必达(L’Hospital):(i);(ii)在点的某空心邻域内两者都可导,且;(A可为实数,也可为或,则证:补充定义,,在区间[](或[]上应用柯西中值定理,有即(介于当令时,:(i)和(ii),又因故由洛必达法则求得例3求解:利用~则得=例4求解:这是型不定式极限,,,令,当时有,:(i)ii)在某右邻域内两者都可导,且(iii)(A可为实数,也可为±),则注:。或等情形也有相同的

第14讲柯西中值定理与洛必达法则2009 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.