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第7章 信号空间分析与多元数字传输.doc


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信号空间分析与多元数字传输========================信号空间分析方法——将信号类比为矢量,可以借助线性空间的理论来分析它及其传输过程。有助于:1)获得直观的认识;2)深刻的理解;2)便于最佳设计。多元调制方式:(1)MASK、MPSK与MQAM——在有限的频带内尽量多地传输数据;(2)MFSK——增加频带换取低误码率,适用于功率有限而频带充足的信道。========================本章目录:========================信号空间分析========================矢量空间回顾维矢量空间——由个正交单位矢量生成。——标准正交基:========================空间中某矢量,坐标值:,========================内积运算:计算坐标值:与单位矢量的内积给出投影:========================两个重要的概念:范数(长度):距离: ========================信号空间的基本概念信号矢量或信号点——信号(或波形)抽象为元素,记为;信号空间——某些信号全体的集合。========================信号的内积、长度与距离内积定义: 长度: 距离:物理意义:相关值、有效值(能量值的平方根)、差信号有效值。注意:关注能量型信号。特别是,时间有限的信号,区域。========================信号的坐标表示法给定信号空间的正交且归一的基本信号组:, 任何信号: ========================系数矢量——:信号表示: ========================利用信号的坐标来计算:能量:差信号的幅度:内积(相关值):========================三维空间基函数如图(a),试求的:(1)系数矢量;(2)几何表示;(3)能量。解:(1)显然,;(2)几何表示如(c);(a)(b) (c)(3)能量为,========================信号的合成器、分析器与相关器合成器——由信号的坐标值生成信号分析器——由信号分析出坐标值。========================相关器可计算内积:相关运算与匹配滤波:令匹配滤波器========================(a) (b)(c)========================信号组及Gram-Schimidt正交化方法建立一个“刚好”包含某组信号的空间:既要含有这组信号中的每一个,又要具有尽量小的规模(维数)。Gram_Schimidt正交化方法:给定个信号:,系统地求出相应的归一化正交基本函数集的具体方法。========================任选一个信号,作归一化,取第二个信号,消去“成分”,而后归一化,其中,。取第三个信号,消去“与的成分”,而后归一化,========================其中,依此类推,直至取完所有个信号。注意:过程中,如果消去前“成分”后的结果恰巧为0,那么,这次不产生基本函数。易见,基本函数的个数。========================AWGN信道及其等效矢量形式噪声的矢量分析在某个基函数为的维信号空间中,零均值白噪声表示为:其中,,代表中的“成分”,:本空间无法表示部分——“多余”噪声部分。========================与都是随机的,统计特性如下:彼此独立、同分布;与统计独立。证明:(1)高斯信号的积分结果仍然是高斯的,而且,========================利用可见,不同系数之间彼此无关,对高斯随机变量而言,也就彼此独立。(2)略。========================接收信号的矢量分析在信号空间中的投影正是:结论:由与完全决定,为了接收信息,只需关注。因为不包含任何信号特性。========================信息传输等效关系:连续的AWGN信道等效于N维矢量信道:========================有关统计特性:噪声矢量::彼此独立、同分布========================接收矢量::彼此独立、同分布;========================信号星座图========================数字传输系统的一般模型发端:逐个符号发送;按某种特定的波形来传输;收端:通过辨识收到波形来得到符号。

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  • 上传人jiaoyuan2014
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  • 时间2019-09-18