解三角形大题和问题详解解析汇报.doc

1.(2013大纲)设的内角的对边分别为,.(I)求(II)若,.(2013四川)在中,角的对边分别为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,.(2013山东)设△的内角所对的边分别为,且,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ).(2013湖北)在中,角,,对应的边分别是,,.已知.(I)求角的大小;(II)若的面积,,.(2013新课标)△在内角的对边分别为,已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求△.(2013新课标1)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°(1)若PB=,求PA;(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA[7.(2013江西)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-3sinA)cosB=0.(1) 求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的取值范围33.(2013大纲)设的内角的对边分别为,.(I)求(II)若,求.【答案】4.(2013年高考四川卷(理))在中,角的对边分别为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.【答案】解:由,得,即,则,即由,得,由正弦定理,有,所以,.由题知,则,,有,解得或(舍去).故向量在方向上的投影为35.(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))设△的内角所对的边分别为,且,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.【答案】解:(Ⅰ)由余弦定理,得,又,,,所以,解得,.(Ⅱ)在△中,,由正弦定理得,因为,所以为锐角,.(2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯WORD版))已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论在区间上的单调性.【答案】解:(Ⅰ).所以(Ⅱ)所以37.(2013年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))已知函数的周期为,图像的一个对称中心为,将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),在将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像.(1)求函数与的解析式;(2)是否存在,使得按照某种顺序成等差数列?若存在,请确定的个数;若不存在,说明理由(3)求实数与正整数,使得在内恰有2013个零点.【答案】解:(Ⅰ)由函数的周期为,,得又曲线的一个对称中心为,故,得,所以将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)后可得的图象,再将的图象向右平移个单位长度后得到函数(Ⅱ)当时,,所以问题转化为方程在内是否有解设,则因为,所以,在内单调递增又,且函数的图象连续不断,故可知函数在内存在唯一零点,即存在唯一的满足题意(Ⅲ)依题意,,令当,即时,,从而不是方程的解,所以方程等价于关于的方程,现研究时方程解的情况令,则问题转化为研究直线与曲线在的交点情况,令,得或当变化时,和变化情况如下表当且趋近于时,趋向于当且趋近于时,趋向于当且趋近于时,趋向于当且趋近于时,趋向于故当时,直线与曲线在内有无交点,在内有个交点;当时,直线与曲线在内有个交点,在内无交点;当时,直线与曲线在内有个交点,在内有个交点由函数的周期性,可知当时,直线与曲线在内总有偶数个交点,从而不存在正整数,使得直线与曲线在内恰有个交点;当时,直线与曲线在内有个交点,由周期性,,所以综上,当,时,函数在内恰有个零点38.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题)),.(1)若,求证:;(2)设,若,求的值.【答案】解:(1)∵∴即,又∵,∴∴∴(2)∵∴即两边分别平方再相加得:∴∴∵∴39.(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))已知函数,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)因为,,所以,所以,.(2013年高考湖南卷(理))已知函数.(I)若是第一象限角,;(II)求使成立的x的取值集合.【答案】解:(I).(II)41.(2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题)),,另一种是先从沿索道乘缆车到,,甲沿匀速步行,,乙从乘缆车到,在处停留后,,山路长为,经测量,,.(1)求索道的长;(2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?(3)为使两位游客在处互相等待的时间不超过分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?CBA【答案】解:(1)∵,∴∴,∴根据得(2)设乙出发t分钟后,,则∴