湖北省五校重点中学2011-2012学年高二上学期期中统考数学试题.doc

湖北省五校重点中学2011-2012学年高二上学期期中统考数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的)。() ,点是在坐标平面内的射影,为坐标原点,则等于(). :+与直线:互相垂直,则的值为()、点P为ΔABC所在平面外一点,PO⊥平面ABC,垂足为O,若PA=PB=PC,则点O是ΔABC的()(A)内心(B)外心(C)重心(D)(2)化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是()≤5 ≤4 >5 >46、在下列关于直线、与平面、的命题中,正确的是(),则,,,则,,,的值为() A.-845 C.-57 、如图,已知、,从点射出的光线经直线反向后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程是 () NMA. B. C. 、已知直线与平面所成的角为30°,为空间一定点,过作与、所成的角都是45°的直线,则这样的直线可作() 、两点,且、关于直线对称,则弦的长为()<0THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)ENDIFPRINTyEND(第11题)程序二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)。=16,输入x的值应该是。( :(2)=_____(10)=____(7),则的取值范围是。,圆的方程为,过圆上任意一点作圆的两条切线、,切点分别为、,则的最小值是。,一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体,点分别为的中点,则下列命题中正确的是。①∥;②;③有最大值,无最小值;④当四面体的体积最大时,;⑤、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。16、(本小题满分12分)已知直线(1)证明:直线过定点;(2)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于,的面积为,求的最小值并求此时直线的方程。17.(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2,CD,M在棱PC上,N是AD的中点,二面角M-BN-C为.(1)求的值;(2).(本题满分12分)已知平面区域恰好被面积最小的圆C:及其内部覆盖.(1)求圆C的方程;(2)斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B,且,.(本题满分12分)如图5,已知直角梯形所在的平面垂直于平面,,,.(1)在直线上是否存在一点,使得平面?请证明你的结论;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。20.(本小题满分13分)已知圆C的圆心在直线y=x+1上,且过点(1,3),与直线x+2y-7=0相切.(1)求圆C的方程;(2)设直线:与