特殊平行四边形：动点问题.doc

特殊四边形:动点问题题型一:,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为()A、 B、C、D、,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6,BC=16,,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,,=秒时,以点P,Q,E,,在梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC的中点,AD=5,BC=12,CD=4,∠C=,点P是BC边上一动点,设PB长为x.(1)当x的值为时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形.(2)当x的值为时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形.(3)点P在BC边上运动的过程中,以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?,AD//BC,AB=CD,AD=10cm,BC=30cm,动点P从点A开始沿AD边向点D以每秒1cm的速度运动,同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts.(1).t为何值时,四边形ABQP为平行四边形?(2).四边形ABQP能为等腰梯形吗?如果能,求出t的值,如果不能,请说明理由。梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始,沿AD边,以1厘米/秒的速度向点D运动;动点Q从点C开始,沿CB边,以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发,,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒,问:(1)t为何值时,四边形PQCD是平行四边形?(2)在某个时刻,四边形PQCD可能是菱形吗?为什么?(3)t为何值时,四边形PQCD是直角梯形?(4)t为何值时,四边形PQCD是等腰梯形?(5)t为何值时,APQ是等腰三角形?,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=8cm,DC=10cm。若动点P从点A出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点以每秒5cm的速度沿CB向B点运动。当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动。设P、Q同时出发,并运动了t秒。(1)直角梯形ABCD的面积为__________cm的平方.(2)当t=________秒时,四边形PQCD为平行四边形。(3)当t=________秒时,PQ=DC(4)是否存在t,使得P点在线段DC上,且PQ⊥DC(如图2所示)?若存在,列出方程求出此时的t;若不存在,请说明理由。,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AB‖CD,且AB=4cm,BC=8cm,DC=10cm。若动点P从点A出发,以每秒1cm的速度沿线段AB、BC向C点运动;动点Q从C点以每秒1cm的速度沿CB向B点运动。当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动。设P、Q同时出发,并运动了t秒。(1)直角梯形ABCD的面积为__________cm的平方.(2)当t=________秒时,四边形PBCQ为平行四边形。(3)当t=________秒时,PQ=,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,其中AB=12cm,CD=6cm,梯形的高为4,点P从开始沿AB边向点B以每秒3cm的速度移动,点Q从开始沿CD边向点D以每秒1cm的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为t秒。(1)求证:当t为何值时,四边形APQD是平行四边形;(2)PQ是否可能平分对角线BD?若能,求出当t为何值时PQ平分BD;若不能,请说明理由;(3)若△DPQ是以PQ为腰的等腰三角形,求t的值。,在直角梯形ABCD中,AB//CD,∠C=RT∠,AB=AD=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿线段AB方向运动,点Q从点D出发,以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动。已知动点P、Q同时出发,当点Q运动到点C时,P、Q运动停止,设运动时间为t(s).(1)求CD的长。(2)当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;(3)在点P,点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得ΔBPQ的面积为20cm2?若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由。,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图10-1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长;(2)如图10-2,动点、分别从、两点同时出发,→→