灰色预测 灰色关联分析.docx

xn' (2) ÷ç ' ' ÷( X1' , X2' ,K , Xn' ) = ç 1çç 'xn' (m) ÷øè x1(m)灰色关联分析法根据因素之间发展趋势的相似或相异程度,亦即“灰色关联度”,来衡量因素间关联程度。灰色关联分析法的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。根据评价目的确定评价指标体系,为了评价×××我们选取下列评价指标:收集评价数据(此步骤一般为题目中原数据,便省略)将 m 个指标的 n 组数据序列排成 m*n 阶矩阵:' ''æ x1(1) x2 (1) K xn (1) öx (2) x2 (2) Kç M M M M ÷' ÷x2 (m) K对指标数据进行无量纲化为了消除量纲的影响,增强不同量纲的因素之间的可比性,在进行关联度计算之前,我们首先对各要素的原始数据作... 变换。无量纲化后的数据序列形成如下矩阵:ç ÷ç x0 (2)xn (2) ÷ç ÷è x0 (n)xn (n) ø( X 0 , X1,K , X n ) =æ x0 (1) x1(2) K xn (1) öç M   M   M   M ÷x1 (2) Kx1 (n) K确定参考数据列为了比较...【评价目的】,我们选取... 作为参考数据列,记作' ' ' 'X 0 = (x0 (1), x0 (2),K , x0 (n))T计算x0 (k ) - xi (k ),得到绝对差值矩阵min min x0 (k ) - xi (k ) = min(*,*,*,*,*,*) = *max max x0 (k ) - xi (k ) = max(*,*,*,*,*,*) = *由关联系数计算公式z i (k) =min min x 0(k) - xi (k) +r × max max x0 (k) - xi (k)x0 (k) - xi (k) +r × max max x0 (k) - xi (k)求两级最小差和两级最大差n mi=1 k=1n mi=1 k=1求关联系数i k i k ,取i kr= ,分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数,得关联系数如下:𝜁 =(𝜁1(1) ⋯ 𝜁𝑛(1)⋮   ⋱    ⋮𝜁1(𝑛) ⋯ 𝜁𝑛(𝑛))= (   )序列的关联关系,并称其为关联度,记为: r0i =    åz i (k ) 。经过计算得到关联计算关联度分别计算每个评价对象各指标关联系数的均值,以反映各评价对象与参考1 mm k=1度:R = (r01r02r03 ... ) = ()[注] 如果各指标在综合评价中所起的作用不同,可对关联系数求加权平均åWk ×z i (k )¢值即 r0i =1 mm k=1(k=1,L , m)式中Wk 为各指标权重。R = ç r21r23 ÷ = ç     ÷r22ç rr32r33 ø è      øè   31由 maxg 1i = 表明,在...中,【i代表的指标】占有最大的优势,它由 maxg ij = 表明,在*、*、*中,与...【i 代表的指标】联系最为紧密的根据关联度矩阵得出综合评价结果如果不考虑各指标权重(认为各指标同等重要),*个被评价对象由好到劣依次为: 。如果存在多个参考数据列,则为优度分析问题,类