级上动点问题解答题.docx

年级上动点问题解答题————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 解答题(本大题共8小题, 共120分)1.(本小题15分) 如图,在等边△ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行,经过t分钟后,它们分别爬行到D、E处,请问(1)在爬行过程中,CD和BE始终相等吗?(2)如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”,改为“沿着AB和CA的延长线爬行”,EB与CD交于点Q,其他条件不变,如图(2)所示,蜗牛爬行过程中∠(2)情形,求证:∠CQE=60°;(3)如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行,连接DE交AC于F”,其他条件不变,如图(3),则爬行过程中,: 运动变化型问题 2.(本小题15分) 如图,已知△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,1秒钟时,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD≌△CQP?(2)若点Q以(1)②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?核心考点: 正数和负数 3.(本小题15分) 如图,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)请你通过观察,测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ,猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,: 全等三角形的判定与性质 4.(本小题15分) 如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,′∥AB,则∠B′AB=_________核心考点: 全等三角形的判定与性质 5.(本小题15分) 已知如图(1),△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:(1)BD=DE+CE;(2)若直线AE绕A点旋转到(2)位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?请予证明.(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时,(BD>CE),其余条件不变