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第一章解决问题的工具聚焦滑雪你有没有想过……·如果一张滑雪票每天是25美元,那么两个成年人3天的周末假期内,花在滑雪票上钱是多少?·为什么高山会被雪覆盖?因为山的高度每升高3280英尺,°,那么对于一座10000英尺高的山脉,如果山脚下的温度是65°,山顶的温度是多少?本章课外自修项目滑雪小组合作1和你的小组一起计划一次周末滑雪活动。先选择几个滑雪点,比较一下去每个滑雪点所需的路费、住宿费、滑雪票、膳食费。然后把你的结果与旅游公司、航空公司、报纸、滑雪杂志上的对照一下。2计算一下购买或者租用滑雪服,滑雪用具以及其他一些用品所需的费用。3什么会影响你旅行的开支?4估计一下你们这次旅行的总开支。5选择最合理的滑雪点。6把你的结论和其他小组的比较一下,看看你们的周末滑雪计划中有没有明显的费用差异。前瞻在这一章里,你会看到如何用数学来解决有关滑雪费用的问题。这一章的主要目标是:·用四步法来解决问题。·用估算来解决问题。·使用运算的顺序。·求解代数表达式。1解决问题的计划目标:用四步法解决问题在新闻里,你经常会听到百万富翁,,但是他们到底有多富有呢?理解一百万这个概念的一个方法是,:1探索作计划要从理解问题入手。你需要了解什么是已知的,什么是未知的,问题是什么。2计划理解了问题之后,你就应该列一个计划来解决这个问题了。你可以使用很多办法和策略。你将会在这本书里学到很多方法,策略。通常这些方法会有助于你作出估计。3解决接着你要执行你的计划。如果这个计划行不同,就试试另外一个。4检验最后,你应该看看你的答案是否能回答原来的问题。你还可以用另一种方法来解决这个问题,以此来检查答案是否正确。把你的答案和你估计的比较一下,如果答案讲不通,就重新建一个计划试一下。例一让我们用四步法来试着解决本节开头的问题。探索条件是什么?你知道什么?·一分钟有60秒。·一小时有60分钟。·一天有24小时。·假设数一个数需要1秒钟。问题是什么?你数到一百万需要多少天?计划因为你已经假设数一个数需要1秒钟,那么数到一百万就要秒钟。要想知道几天能数完一百万,首先要知道一天有多少秒。要做到这一点,就必须把天换算成小时,把小时换算成分,再把分换算成秒。然后再用除法算出数到一百万所需的天数。解决·把天换算成分。24×60=1440一天的分钟数一天的小时数一小时的分钟数·把分换算成秒。1440×60=86400 一天的秒数一天的分钟数一分钟的秒数·用除法算出数到一百万所需的天数。÷86400=·数到一百万将要花大约11天半的时间。而且这意味着不吃饭、不睡觉、不做任何事情—除了数数。检验你的答案合理吗?你可以用乘法来检验除法。11.×84600=.99你知道吗?Alaska运油管道穿过三座山脉、20条河流、300条小溪流。而且,大约一半的管道是建在地面上的。例二Alaska运油管道一天能输送大约二百万桶石油。在这段从Alaska的PrudhoeBay到Valdez的总长为810英里的路程中,运输石油需要5天时间。那么一天能运输多少路程呢?探索你需要求一天所运输的路程,你知道总路程是810英里,而且总共需要5天。计划要求出运输一天所经过的路程,只要把810除以5。估算500÷5=1001000÷5=200则答案应该在100到200之间。解决现在来计算。810÷5=162石油一天能运输162英里。检验你的答案合理吗?记住,你可以用乘法来检验除法。162×5=810。你还可以用心算来检验答案的正确性。如果运输完全程需要10天,那么一天要运输81英里。因此在5天内(一半时间),就要每天运输两倍的路程,即162英里。记得把你的答案和前面估算的对照一下,看看你的答案是否合理。检测数学交流学****本课之后,回答下列问题。1说说为什么在解决问题之前先列一个计划是重要的。2请你用两点理由说明为什么要包含“检验”这个步骤。3用你自己的话回答:a如果你第一个计划行不通你会怎么做。b你怎么知道它行不通?指导练****4旅行Mason一家开车行驶了753英里到GreatSmokyMountains去渡假。回来的时候,他们走了另外一条路,行驶了856英里。他们一共行驶了多少英里?5园艺为了能够得着花床浇花,三根水管被连接在一起。其中两根都是25英尺,另一根是50英尺。它们的总长度有92英尺吗?问题解决与应用6体育运动HankAaron以全部775个本垒打而保持着棒球本垒打的最高记录。仅在1966和1967年两年中,他就打出了83个本垒打。如果他在1966年打了44个本垒打,那么他在1967年打了多少个本垒打?7体育运动有460个人要参加运动会的庆功宴,如果8个人坐一桌