广东省惠州市2014届高三第一次调研考试数学(理)试题(word版).doc

惠州市2014届高三第一次调研考试数学试题(理科)(本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟)注意事项:,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,,,则(  )A.   B.  C.    (  )             ,,且,则向量(  )A.   B.   C.  :相切,则直线的方程是(  )A.      .      、、和直线、、、,下列命题中真命题是(  ),则 , ,(  )A.           C.      ,若过点且与曲线相切的切线方程为,则实数的值是(  )A.     B.              ,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=.则在此定义下,集合※中的元素个数是(  )                、填空题:本大题共7小题,每小题5分,~15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分.(一)必做题:第9至13题为必做题,,根据茎叶图计算数据的中位数为     .{},满足,则此数列的前项的和    .,则直线的倾斜角    . ,.当时有,则    .(单位:)的作用下沿与力相同的方向,从处运动到(单位:)处,则力做的功为     .(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是     .15.(几何证明选讲选做题)如图,为圆直径,切圆于点,,,则等于  .三、解答题:本大题共6小题,、.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的最大值和最小正周期;(2) 若,是第二象限的角,.(本小题满分12分)某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是:1、到各社区宣传慰问,倡导文明新风;2、到指定的医院、福利院做义工,,选择了不同的活动项目,相关的数据如下表所示: 宣传慰问义工总计20至40岁111627大于40岁15823总计262450    (1)分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名,年龄大于40岁的应该抽取几名?(2)上述抽取的6名志愿者中任取2名,.(本小题满分14分)如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点.(1)求点到面的距离;(2).(本小题满分14分)已知等差数列的公差,它的前项和为,若,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,求证:.20.(本小题满分14分)