应用时间序列课后答案讲解.doc

 (1)非平稳 (2)        -  -  -(3)(1)非平稳,时序图如下(2)-(3)样本自相关系数及自相关图如下: (1)自相关系数为:      -  -  -  -   -  -          -    -  -  -     -  -    -    (2)平稳序列(3)=,,。显著性水平,序列不能视为纯随机序列。(1)时序图与样本自相关图如下  (2)非平稳(3)(1)平稳,非纯随机序列(拟合模型参考:ARMA(1,2))(2)差分序列平稳,: 解:对于AR(2)模型:解得: 解:根据该AR(2)模型的形式,易得:  原模型可变为:= 解:原模型可变形为:由其平稳域判别条件知:当,且时,模型平稳。由此可知c应满足:,且即当-1<c<0时,该AR(2)模型平稳。:已知原模型可变形为:其特征方程为:不论c取何值,都会有一特征根等于1,因此模型非平稳。 解:(1)错,。(2)错,。(3)错,。(4)错,(5)错,。:MA(1)模型的表达式为:。:由,得,则,与对照系数得,故。解法2:将等价表达为展开等号右边的多项式,整理为合并同类项,原模型等价表达为当时,该模型为模型,解出。::。:(1)即 显然模型的AR部分的特征根是1,模型非平稳。(2) 为MA(1)模型,平稳。解法2:(1)因为,所以该序列为非平稳序列。(2),该序列均值、方差为常数,,自相关系数只与时间间隔长度有关,与起始时间无关所以该差分序列为平稳序列。:(1),模型非平稳;    -(2),,,模型平稳。      (3),,,模型可逆。+   -(4),,,模型不可逆。