课程实践网上教学活动教学活动的主题:应用矩阵分析法解决指派问题形式:案例讨论式目的:唤起兴趣,探索实践,鼓舞精神案例:某所大学打算在暑假对三幢大楼大楼进行维修,该校让三个建筑公司对每幢大楼的修理费用进行报价承包见下列表格(以1万元人民币为单位): 报价数目(万元)教学1楼教学2楼教学3楼建筑一公司132411建筑二公司161915建筑三公司202221 在暑假期间每个建筑公司只能修理一幢教学大楼,因此,该大学必须把各教学大楼指派各不同的建筑公司,为了使报价总和最小,应指定建筑公司承包哪一幢教学大楼。解:这个问题的效率矩阵为这里有3!=6种可能指派,我们计算每种指派(方案)的费用。下面对6种指派所对应矩阵的元素打圆圈,并计算它们的和。由上面分析可见报价数的范围是从最小值49万元到最大值61万元。从指派方案(6)可得到最小报价总数49万元,因此,该大学应在上述6种方案中选定一种为:建筑一公司承包教学楼3楼,建筑二公司承包教学楼1楼,建筑三公司承包教学楼2楼。具体网上操作方法,按下列步骤进行:提示1:先写出这个问题的效率矩阵,然后分析这个问题共有3!=6种可能指派方案。提示2:先写出前两种指派方案,并计算每种指派(方案)的费用,让学生仿此种方法,推出后面四种方案,视学生反映,及时推出后面的提示。积极培养学生分析问题、解决问题的能力。提示3:由上面分析可见报价数的范围是从最小值49万元到最大值61万元。从指派方案(6)可得到最小报价总数49万元,因此,该大学应在上述6种方案中选定一种为:建筑一公司承包教学楼3楼,建筑二公司承包教学楼1楼,建筑三公司承包教学楼2楼。,B,C,D四个工人,可以完成1,2,3,4四项工作任务,由于每个工人完成不同的任务成本不同,试建立总成本最低的指派模型并求解。(以千元人民币为单位)工人\任务1234A79813B16161511C16191015D16171416 答案:指派方案为:工人A完成任务1,工人B完成任务4,工人C完成任务3,工人D完成任务2。最低总费用为7+11+10+17=45。解:这个问题的效率矩阵为这里有4!=24种可能指派,我们计算每种指派(方案)的费用。下面对24
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