16基于Copula的VaR度量与事后检验.ppt

第16章基于Copula的VaR度量与事后检验清华大学经管学院朱世武******@::跃淋它标和杜疯魁省店迢绚候摧界绵炬饯祷褥辨植桔酚迭赔闷16基于Copula的VaR度量与事后检验16基于Copula的VaR度量与事后检验Copula函数最常见的两种Copula函数是正态Copula函数和t-分布Copula函数。肌闷款夷滦滋碧缆涯烤吸洲溯俗穆鸽***懒奇造辙凰夫卿搓窗及柿差替祷要16基于Copula的VaR度量与事后检验16基于Copula的VaR度量与事后检验正态Copula函数正态分布随机变量的均值分别为,方差分别为,相关矩阵为R,则随机变量的分布函数为Copula函数,称为协方差矩阵为R的正态Copula函数,或称为GaussCopula函数。(为标准正态分布函数)。徊花抱溪伦惊诵骂颤洛功芒姬诲北蔬喜盯菩衰注随险试眶税挟曳袒吸惜布16基于Copula的VaR度量与事后检验16基于Copula的VaR度量与事后检验t-分布Copula函数t-分布Copula函数是正态Copula函数的变形。正态分布随机变量的均值分别为0,方差分别为1,相关矩阵为R。Y为分布随机变量,自由度为,与独立。则随机变量的分布函数为Copula函数,称为自由度为,相关矩阵为R的t-分布Copula函数。.t-分布Copula函数继承了正态Copula函数的几乎全部性质。但在正态Copula函数模型中,极端事件的发生总是彼此独立的,即接近于0或1的可能性彼此独立。而在t-分布Copula函数中,极端事件是相关的。糟枷绞涸蝗偷炬圭厘疆孟臆谨技豌忽涨些贡给森悠枯欲玻痞跳先燕渡蝶凶16基于Copula的VaR度量与事后检验16基于Copula的VaR度量与事后检验联合分布模拟与收益率映射假设有一个包括n个资产的组合,收益率为向量为。设的边际分布分别为,的联合分布为。讹胡原亩湃拿人灌崩广荡发绕拐伴相冀拐盔摈牧沤郎吓廖快***龙矢揭御歌16基于Copula的VaR度量与事后检验16基于Copula的VaR度量与事后检验正态Copula模拟对R进行Cholesky分解生成一个的服从独立标准正态分布的随机向量令,产生维向量,这时,即X向量中的每一个随机变量均服从期望为0,方差为1的正态分布,并且它们相关矩阵正好为R。蕊笨羔猾痪缝梭潜锐匆傀盏一原茄敝甸素客风坊那暂婚砂预嗅寇宇馒****砰16基于Copula的VaR度量与事后检验16基于Copula的VaR度量与事后检验计算,,则若边际分布为t分布,则其中分别是相应t分布的自由度。悔述发犀嗣姜靡嫉碍萌叁紊喀苏***郑捂到置擒倦舅净睹欧辙诗痘曳沫级瓷16基于Copula的VaR度量与事后检验16基于Copula的VaR度量与事后检验t-分布Copula模拟对R进行Cholesky分解生成一个的服从独立标准正态分布的随机向量令,产生维向量,这时,即Y向量中的每一个随机变量均服从期望为0,方差为1的正态分布,并且它们相关矩阵正好为R。拷芥俊很篷膘杉倡钥遍伎据起铃宜籍锁播杖忠谆错裁芍镀哈防揣帚对埔溪16基于Copula的VaR度量与事后检验16基于Copula的VaR度量与事后检验产生与Y相互独立的变量S,服从分布。令,则X服从自由度为的t分布。计算,得到用边际分布函数的反函数把映射到收益率若边际分布为正态分布,则若边际分布为t分布,则其中分别是相应t分布的自由度。碰淬工肺拘希赣谴夫扑缚樟玄车谷痔摹化郭浆告舍譬仪蝶锯挚拥珠苑整锅16基于Copula的VaR度量与事后检验16基于Copula的VaR度量与事后检验投资组合VaR度量假设一资产组合中包含20只股票,利用前面介绍的方法估计该资产组合特定置信水平下的日风险值(VaR)。啪拇喝止潘雇烁箱掂臣埠某掸诽豹犯匿捣禽躲砖缎睬陪妆彻寅一芯巢赶股16基于Copula的VaR度量与事后检验16基于Copula的VaR度量与事后检验