初三中考二次函数专题复习教材课程.doc

初三中考二次函数专题复习教材课程.doc第二十六章二次函数【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用二次函数理解二次函数的意义∨会用描点法画出二次函数的图像∨会确定抛物线开口方向、顶点坐标和对称轴∨通过对实际问题的分析确定二次函数表达式∨∨理解二次函数与一元二次方程的关系∨会根据抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像来确定a、b、c的符号∨∨【知识梳理】:一般地,如果是常数,,:的形式,:开口方向、对称轴、顶点.①的符号决定抛物线的开口方向:当时,开口向上;当时,开口向下;相等,抛物线的开口大小、形状相同.②平行于轴(或重合),,如果二次项系数相同,那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,、对称轴的方法(1)公式法:,∴顶点是,对称轴是直线.(2)配方法:运用配方的方法,将抛物线的解析式化为的形式,得到顶点为(,),对称轴是直线.(3)运用抛物线的对称性:由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴,,再用公式法或对称性进行验证,,的作用(1)决定开口方向及开口大小,这与中的完全一样.(2),故:①时,对称轴为轴;②(即、同号)时,对称轴在轴左侧;③(即、异号)时,对称轴在轴右侧.(3),,∴抛物线与轴有且只有一个交点(0,):①,抛物线经过原点;②,与轴交于正半轴;③,,当结论和条件互换时,,(1)一般式:.已知图像上三点或三对、的值,通常选择一般式.(2)顶点式:.已知图像的顶点或对称轴,通常选择顶点式.(3)交点式:已知图像与轴的交点坐标、,通常选用交点式:.(1)轴与抛物线得交点为(0,).(2)与轴平行的直线与抛物线有且只有一个交点(,).(3)抛物线与轴的交点二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、,:①有两个交点抛物线与轴相交;②有一个交点(顶点在轴上)抛物线与轴相切;③没有交点抛物线与轴相离.(4)平行于轴的直线与抛物线的交点同(3)一样可能有0个交点、1个交点、,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为,则横坐标是的两个实数根.(5)一次函数的图像与二次函数的图像的交点,由方程组的解的数目来确定:①方程组有两组不同的解时与有两个交点;②方程组只有一组解时与只有一个交点;③方程组无解时与没有交点.(6)抛物线与轴两交点之间的距离:若抛物线与轴两交点为,由于、是方程的两个根,故【能力训练】=-x2+6x-5,当时,,且随的增大而减小。,则的值为()..=x2-2x+3的对称轴是直线()==-=-==x2+2x-7的函数值是8,那么对应的x的值是().--=x2-x的顶点坐标是(),如图1-2-40所示,根据图象可得a、b、c与0的大小关系是()>0,b<0,c<>0,b>0,c><0,b<0,c<<0,b>0,c<,函数h=-(t的单位s;h中的单位:m),则他起跳后到重心最高时所用的时间是()=-(x—2)2+l,则抛物线的顶点坐标是()A.(-2,1)B.(2,l)C.(2,-1)D.(1,2)=x2-x与y=-x2+k的图象的顶点重合,则下列结论不正确的是()-x2+k==-x2+=x2+2x-3与x轴的交点的个数有()=(x—l)2+2的对称轴是()=-===,则在“①a<0,②b>0,③c<0,④b2-4ac>0”中,正确的判断是()A、①②③④B、④C、①②③D、①④1