福建省厦门市洪塘中学2012届高三数学午自习解答题前三题练习（3）.doc

解答题练****319.(本小题满分13分)已知:函数(是常数)是奇函数,且满足,(1)求的值;(2)试判断函数在区间上的单调性并说明理由;(3)—A1B1C1的三视图如图所示,1均为矩形,在俯视图△A1B1C1中,A1C1=3,A1B1=5,(1)在三棱柱ABC—A1B1C1中,求证:BC⊥AC1;(2)在三棱柱ABC—A1B1C1中,若D是底边AB的中点,求证:AC1∥平面CDB1.(3)若三棱柱的高为5,、:(1)∵函数是奇函数,则[解法2:设,则==------------------------------6分∵,∴,,∴,即∴函数在区间上为减函数.--------------------------8分(3)解法1:∵当时,---------10分当且仅当,即时,“=”成立,-----------11分∴函数在区间上的最小值为2.-------------------12分[解法2:由=0,得-------------10分∵当,,∴即函数在区间上为增函数-----------------11分∴是函数的最小值点,即函数在取得最小值---12分21.(1)因为主视图和左视图均为矩形、所以该三棱柱为直三棱柱,在俯视图△A1B1C1中,A1C1=3,A1B1=5,,由余弦定理可得,∴,∴又∵1∩A1C1=C1,∴BC⊥1A1.∵1A1,∴BC⊥AC1.(2)连BC1交B1C于M,则M为BC1的中点,连DM,则DM∥AC1.∵DM平面DCB1,AC1平面DCB1,∴AC1∥平面CDB1.(3)左视图中BC的长等于底面△ABC中顶点C到边AB的距离d,,∴左视图的面积.