旋转知识点及题型分类.doc

旋转一、:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形变换称为旋转,这个定点称为旋转中心,::旋转中心、:(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3):(1)确定旋转中心;(2)确定图形中的关键点;(3)将关键点沿指定的方向旋转指定的角度;(4)连结各点,,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C的位置,使B在斜边A′B′上,A′C与AB相交于D,试确定∠、:把一个图形绕着某一点旋转180°后,如果它能和另一个图形完全重合,那么称这两个图形成中心对称,,:在平面内,某一图形绕某一点旋转180°后能与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,:(1)确定对称中心;(2)确定关键点;(3)作关键点的关于对称中心的对称点;(4)连结各点,:(a,b)关于原点的对称点是(-a,-b)          ,中心对称图形是  ( ),既是中心对称又是轴对称的图形是(   ),按顺时针方向旋转得到正方形AGFE,边BC与GF交于点H(如图).试问线段GH与线段HB相等吗?请先观察猜想,、点P(-1,3)关于原点对称的点的坐标是    ;点P(-1,3)绕着原点顺时针旋转90o与P’重合,则P’的坐标为   ;三、旋转的应用:、F分别在正方形ABCD边AB和BC上,AB=1,∠EDF=45°.求△、选择题1.(苏州)下列图形中,旋转600后可以和原图形重合的是( )A、正六边形  B、正五边形 C、正方形  D、正三角形2.(眉山)数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是(  )A、甲    B、乙     C、丙    D、丁3.(南平)如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在位置,A点落在位置,若,则的度数是(   )A、50°  B、60°  C、70°  D、80°4.(安徽)在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转900得到OA′,则点A′的坐标是(   )A、(-4,3)   B、(-3,4)   C、(3,-4)  D、(4,-3)5.(济宁)在平面直角坐标系中,将点A1(6,1)向左平移4个单位到达点A2的位置,再向上平移3个单位到达点A3的位置,△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900,则旋转后A3的坐标为( )A、(-2,1) B、(1,1) C、(-1,1) D、(5,1)6.(嘉兴)如图,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,对△ABC分别作下列变换:①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格;②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°;③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90其中,能将△ABC变换成△PQR的是( )A、①②  B、①③  C、②③ D、①②③7.(黑龙江)在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )A       B       C      D8.(潍坊)如图,边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为(  )A、    B、    C、    D、,则下列说法中正确的有(  ).①对应点连线的中垂线必经过旋转中心.②这两个图形大小、形状不变.③对应线段一定相等且平行.④          ,同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的,其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心(  ).°得到      °°得到        °得到图1            图2          图311.