最优化问题.doc

最优化问题最优化问题(一)例1:一只平底锅上只能剪两只饼。用它剪1只饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)。问剪3只饼需要几分钟?怎样剪?例2:6个人各拿一只水桶到水龙头接水。水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排这6个人的打水次序,可使他们总的等候最短?这个最短时间是多少?例3:小红放学回家,想让爸爸、妈妈下班后就能吃上晚饭。她准备做大米饭和炒鸡蛋。小红家有两个炉灶。估计一下,洗锅要用1分钟,淘米要用5分钟,做大米饭要用30分钟,打蛋要用1分钟,洗炒勺要用1分钟,烧油要1分钟,炒鸡蛋要3分钟。你认为最合理的安排要几分钟能做好饭菜?例4:在公路上,每隔100千米有一个仓库,共有5个仓库。1号仓库里有10吨货物,2号仓库里有20吨货物,5号仓库里有40吨货物,其余两个仓库都是空的。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里,,那么至少要花费多少元运费才行?例5:沿铁路有5个工厂,A,B,C,D,E(如图),各厂每天都有10吨货物要外运。现在想建一座车站,使这5个工厂的货物运到车站的行程总和越小越好。车站应建在何处?如果在E的右侧增加一个工厂,车站建在何处总行程最小呢?例6:在公路干线的附近,有5个工厂A,B,C,D,E(如图),各厂每天都有10吨货物要存库。现在想在公路干线上建一座库房,使这5个工厂的货物运到库房的行程总和越小越好,库房应建在何处?例7:工地上有手推车20辆,其中10辆从A1到B1运垃圾,要60车次运完。另外10辆从A2到B2运砖头,要40车次运完。工地上的可行道路及路程如图(单位:米)所示。有人说上面的安排不合理,因为跑空车的路程还可以更少些。那么,怎样安排才算合理呢?【练****题】1、有7个满杯水、7个半杯水和7个空杯。不许倒水,你能把这些东西平均分给3个人,使得每人有7只杯子和3杯半水吗?2、有8个人在交通事故中受伤,救援人员1人可以救护2人,而1辆救护车只可以坐4个人。至少应当开出几辆救护车到事故现场?3、理发室有甲、乙两位理发师,同时来了5位顾客,根据他们所要理的发型,分别需要10分钟、12分钟、15分钟、20分钟和24分钟。怎样安排他们理发的顺序,才能使这5个人的理发及等候所用时间的和最少?最少要花多少分钟?4、甲、乙两村相距10千米,要在两村之间联合建一所小学校。甲村有60人上学,乙村有40人上学。那么小学校应该建在什么地方,才能使这100个学生每天上学的总行程最短?5、妈妈让小明给客人烧水砌茶。洗开水壶要1分钟,烧开水要15分钟,洗茶壶要1分钟,洗茶杯要1分钟,拿茶叶要2分钟。为了使客人早点喝上茶,你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶了?6、在一条公路上有4个工厂,任意相邻的两个工厂距离相等(如图所示)。现在要在这条公路上设一车站,使得这4个工厂的所有工人步行到车站的总路程最少,这个车站应设在几号工厂门口?7、小明骑在牛背上赶牛过河。共有甲、乙、丙、丁4头牛。甲牛过河需要1分钟,乙牛过河需要2分钟,丙牛过河需要5分钟,丁牛过河需要6分钟。每次只能赶两头牛过河,那么小明要把这4头牛都赶到对岸,最小要用多少分钟?8、甲、乙两个仓库各有100吨化肥。春耕生产时,北乡要60吨化肥,南乡要80吨化肥。两个仓库到两乡的路程如图