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基本不等式第一课时公开课课件上课讲义.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约18页举报非法文档有奖

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基本不等式第一课时公开课课件上课讲义.ppt基本不等式(一)武汉睿升学校情景设置欣赏体会丰富自我赵爽弦图是由四个全等的直角三角形所组成,你能找出一些相等关系或不等关系吗?赵爽弦图ICM2002InternationalCongressofMathematiciansBejingAugust20-28,2002ADBCEFGHba重要不等式:一般地,对于任意实数a、b,我们有当且仅当a=b时,等号成立。ABCDE(FGH)ab如何证明?思考:你能给出不等式的证明吗?证明:(作差法)当且仅当a=b时等号成立新课探究如果a>0,b>0我们用、,代替上式中可得这个不等式又如何证明?只要证a+b(2)要证(2),只要证a+b-0(3)要证(3),只要证(-)0(4)显然,(4)是成立的。当且仅当a=b时,(4)中的等号成立。我们一起来分析一下:要证(1)从不等式的性质推导基本不等式2通常我们把上式写作:当且仅当a=b时取等号,,我们把叫做正数a,b的算术平均数叫做正数a,b的几何平均数。两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.

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