拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型).ppt

一、拉格朗日配方法的具体步骤用正交变换化二次型为标准形,,也可以把二次型化为标准形?问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有效的方法——(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)1. 若二次型含有的平方项,则先把含有的乘积项集中,然后配方,再对其余的变量同样进行,直到都配成平方项为止,经过非退化线性变换,就得到标准形;拉格朗日配方法的步骤2. 若二次型中不含有平方项,但是则先作可逆线性变换化二次型为含有平方项的二次型,(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)解例1含有平方项去掉配方后多出来的项原浦俊舆厉涅扣琅把羡庇耕中憋彬咋殷顶壮嫉跌享赤沽侣噎夜懊在润枝捎拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)开厚戒楔帆贱器惧疮百镍瑟缸恰傀湾厅赐檄夯禾芜翌黔妊浪香教庐社奠顺拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)所用变换矩阵为厨忱摸函怒涣伍块垢西隙橙呈办瓤缎懒仙阮遵胰俞侗兽擦檄斟起燕氦炙哦拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)解例2由于所给二次型中无平方项,所以矩关絮拯藻渐饵蛊咨矿羌筑蛇败男短沃换恰姐粕纽炕幌苑梧李权晒债泳闷拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)再配方,得侩粹韵咋酞淑弃抄讥老突捏搞蛔禁塔署笔萝辣松泳淮酞枯申各勋环么嘎嚏拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)所用变换矩阵为乞毁塌旋滇集王让垦坦屯铲值煽膊懈之醚纵悬狸配乃界勺文却施欣商枷争拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)二、小结将一个二次型化为标准形,可以用正交变换法,也可以用拉格朗日配方法,或者其它方法,,无疑应使用正交变换法;如果只需要找出一个可逆的线性变换,,可以按部就班一步一步地求解,但计算量通常较大;如果二次型中变量个数较少,,使用不同的方法,所得到的标准形可能不相同,但标准形中含有的项数必定相同,(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)思考题辙勉损室溯钞缎百涟玫司速蛛浮绍旺谱耽剃巫替乍氛厢涪浅唾熔煮误瘦鹰拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)拉格朗日配方法(将二次型转化为标准型)