六(4)班-赵至滢-圆直径的测量-指导教师谷卫章.doc

六(4)班-赵至滢-圆直径的测量-指导教师谷卫章.doc:..心不确定的直径的测量赵至注(南京信息工程大学附属实验小学六(4)班)1、 问题背景在日常生活中,我们随处可见圆形的东西存在。中秋Z夜,一轮皎洁的圆月高高挂在天空,总是给人美好的祝愿,但愿人长久,T里共婵娟,道出了人们衷心祝福的心声。闘,在文学作品中赋了了极为美好的意义:团圆与幸福。在数学上,同三角形、平行四边形等一样,圆也是一种实实在在的几何图形。人们很早的时候就已经开始认识和使用圆的有关特性。早在原始社会,人们就学会将木料制作鬪形的车轮来减小摩擦。在我国南北朝时期,就已经冇了圆周率的计算。通过上学期的学****关于圆的很多知识,如圆周率的计算、圆的半径、直径、周长、面积等等,可以说我都己经了如指掌。然而,有一件小事却让我感触颇深,使我认识到我对圆的认识和应用还远远不够。前儿天我陪妈妈去蛋糕丿占里取牛日蛋糕,当蛋糕丿占师傅边拿出蛋糕边说你订的12寸(通过换算,即直径为40厘米)蛋糕在这儿。妈妈就问了一句:师傅,你这蛋糕真有12寸吗?蛋糕店师傅说是的,如果你不信,可以用直尺测量蛋糕底应的肓径。怎么量?妈妈问我,这卞把我难住了。我们以前在书上计算圆直径之类的,都是标好圆心的,然后用直尺量一下就可以了。现在不知道蛋糕底座的圆心在哪儿,怎么测量啊!四家后我发现家庭中很多生活用具,如脸盆、菜篮了、碟了、碗等等都是圆形的,而且没有标记圆心,用直尺來直接测量直径显然是不可能的。因此,有必要研究一下没标记圆心的圆直径的测量问题。2、 研究目标实际上,上述问题可等同于测量图1屮所示圆纸板的直径。由于圆心的位置没标记,不能直接用直尺來测量出该圆纸板的直径,所以必须寻求一种间接测量方法。我们学****过如下圆的关系式:圆的面积圆周率7TX圆半径厂的平方,圆的周长C=圆周率7TX圆的直径〃,’与成数学公式就是s=7TXr (1)c=7[xd (2)通过数学运算,将(1)式、(2)式变形为/=s十兀 (3)d=c十兀 (4)图1圆心为标记的圆因此,如果能够测量出圆纸板的面积,利川公式⑶就可求出圆的半径,然后利川圆的直径d=rx2就可以算出鬪的直径。如果能测出圆的周长,就能利用公式⑷计算出鬪的直径。考虑到测最方便,我在实验时使用后一种方法,即测量圆的周长。下面我先阐述这种测最方法,然后利用这种方法测量家庭常用用詁碟子、洗脸盆表血圆的直径,并用已经测量出的脸盆圆周长来进一步测量小区广场圆直径。3、直径较短圆直径的测量方法在这部分我主要来研究圆直径较越,但圆心不能确定的圆直径测量的方法及步骤。准备材料包括:一支有深颜色的笔、一把百尺、一张足够长的白纸条,这里足够长是指白纸条长度要比所测量圆纸板一个周长长一些。现在结合图2來说明我想到的测量方法和步骤。第1步,在圆纸板边缘用笔标记一个点,记为P点;第2步,按图2所示那样将白纸条铺在水平桌面上,然后在白纸条上画出一条长直线,并在纸条开头不远处画一个起始点A;第3步,把圆纸板放在口纸条直线上,并使P点与A点相接,然后沿着口纸条上直线向前滚动圆纸板;第4步,当圆纸板上P点与白纸条直线再次接触时,用笔在此处画一个标记点,并用B标记;笫5步,用直尺测量出A点到B点之间的距离,记为c。第6步,最后进行计算。A、B两点Z间的距离就是圆的周长。利用公式(4),就