新人教版九上 22.3实际问题与一元二次方程(3)课件.ppt

新人教版九上_22.3实际问题与一元二次方程(3)课件复****列方程解应用题有哪些步骤对于这些步骤,应通过解各种类型的问题,才能深刻体会与真正掌握列方程解应用题。上一节,我们学****了解决“平均增长(下降)率问题”,现在,我们要学****解决“面积、体积问题。实际问题与一元二次方程(三)面积、(3)(3)课件一、?一般三角形的面积公式是什么呢??长方形的面积公式又是什么?????(3)(3)课件要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?2721分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm,7xcm依题意得解得故上下边衬的宽度为:左右边衬的宽度为:(3)(3)课件要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?2721分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7解法二:设上下边衬的宽为9xcm,左右边衬宽为7xcm依题意得解方程得(以下同学们自己完成)方程的哪个根合乎实际意义?为什么?(3)(3)课件例2:某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)(1)(2)(3)(3)课件(1)解:(1)如图,设道路的宽为x米,则化简得,其中的x=25超出了原矩形的宽,应舍去.∴图(1)***驻恃摇客***(3)(3)课件则横向的路面面积为,分析:此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2。解法一、如图,设道路的宽为x米,32x米2纵向的路面面积为。20x米2注意:这两个面积的重叠部分是x2米2所列的方程是不是?图中的道路面积不是米2。(2)(3)(3)课件解法二:我们利用“图形经过移动,它的面积大小不会改变”的道理,把纵、横两条路移动一下,使列方程容易些(目的是求出路面的宽,至于实际施工,仍可按原图的位置修路)(3)(3)课件(2)(2)草坪矩形的长(横向)为,草坪矩形的宽(纵向)。相等关系是:草坪长×草坪宽=540米2(20-x)米(32-x)米即化简得:再往下的计算、格式书写与解法1相同。探索:(3)(3)课件练****长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?解