黄梅一中函数与导数的二轮复习方案.doc

函数与导数的二轮复****方案黄梅一中王卫华柯耀强******@0713-考点聚焦考点1:函数的概念、表示法、定义域、值域、最值;考点2:函数的单调性、奇偶性、周期性;考点3:指数函数和对数函数的定义、性质(尤其是单调性)、图象和应用;考点4:反函数的定义、求反函数、函数图象的位置关系;考点5:抽象函数问题的求解;考点6:运用函数的思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题;考点7:导数的概念及运算,:,理解函数的概念;,掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法,并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程;,会求一些简单函数的反函数;,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图象和性质;,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性质;、:(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等),掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义,理解导数的概念;,掌握两个函数和、差、积、商的求导法则,了解复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数;,了解可导函数在某点取得极值时的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号),会求一些实际问题(一般指单峰函数),.函数思想是思考与解决数学问题的重要思想,它融会了待定系数法、配方法、换元法、反证法等基本数学方法及数形结合、分类与整合、转化与化归等重要思想.(1)函数是高中数学最重要的内容,是初等数学与高等数学的主要衔接部分,,内容丰富,与其他知识(特别是方程、不等式、导数等知识)联系广泛等特点,、函数的图象和函数的综合应用每年都炙手可热,特别是二次函数已经成为高考永恒的主题,涉及的题型有选择题、,函数与不等式、函数与数列、函数与解析几何、函数与三角,甚至是函数与向量相结合的问题层出不穷,除了传统考查形式外,花样还不断翻新,已经发展到了挖掘函数本质、活用性质、新定义和新情境等高层次水平上.(2)导数是高等数学的最为基础的内容,,可为解决所学过的函数问题提供更有效的工具或更一般性的方法,导数方法与初等方法相比对技巧性的要求有所降低,,,:函数与方程的思想、数形结合的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想;在解题中的一些数学逻辑方法有:归纳法、演绎法、反证法、分析法、综合法、一般问题特殊化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化等;涉及的具体的数学方法有:配方法、待定系数法、换元法、(一)函数的解析式问题求解函数解析式是高考重点考查内容之一,需引起重视要在深刻理解函数定义的基础上,掌握求函数解析式的几种方法,形成能力,并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力求解函数解析式的方法主要有1待定系数法,如果已知函数解析式的构造时,用待定系数法;2换元法或配凑法,已知复合函数f[g(x)]的表达式可用换元法,当表达式较简单时也可用配凑法;3消参法,若已知抽象的函数表达式,则用解方程组消参的方法求解f(x);另外,在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法例题:(1)已知函数f(x)满足f(logax)=(其中a>0,a≠1,x>0),求f(x)的表达式(2)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1,求f(x)(1)令t=logax(a>1,t>0;0<a<1,t<0),则x=at因此f(t)=(at-a-t), ∴f(x)=(ax-a-x)(a>1,x>0;0<a<1,x<0)(2)由f(1)=a+b+c,f(-1)=a-b+c,f(0)=c得并且f(1)、f(-1)、f(0)不能同时等于1或-1,所以所求函数为f(x)=2x2-1或f(x)=-2x2+1或f(x)=-x2-x+1或f(x)=x2-x-1或f(x)=-x2+x+1或f(x)=x2+x-1点评本题主要考查函数概念中的三要素定义域、值域和对应法则,以及计算能力和综合运用知识