刚体转动作业评讲(增).ppt

第四次作业评讲
一、选择题
1. 人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动,地球
在椭圆的一个焦点上,则卫星的
(A)动量不守恒,动能守恒.
(B)动量守恒,动能不守恒.
(C)对地心的角动量守恒,动能不守恒.
(D)对地心的角动量不守恒,动能守恒[ C ]
解(1)万有引力是有心力,卫星的角动量守恒;
(2)万有引力冲量使卫星的动量不守恒;
(3)万有引力是保守力,卫星的机戒能守恒但
卫星椭圆轨道的势能变化,动能不守恒。
2. 如图所示,A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑
,B滑轮受拉力F,
而且F=、B两滑轮的角加速度分别为βA
和βB ,不计滑轮轴的摩擦,则有[ C ]
(A) βA= βB. (B) βA > βB . (C) βA < βB
(D) 开始时βA = βB ,以后βA < βB .
解:
3. 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O以
,
将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F沿
盘面同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度ω
(A) 必然增大. (B) 必然减少.
(C) 不会改变. (D) 如何变化,不能确定. [ A ]
解:设正轴向如图所示,则
向右的作用力矩大且为正;
向左的作用力矩小且为负。
其冲量矩使ω增大。
4. 两个匀质圆盘A和B的密度分别为ρA和ρB ,若
ρA > ρB ,但两圆盘的质量与厚度相同,如两盘对
通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB,则
(A) JA>JB. (B) JB>JA. [ B ]
(C) JA=JB. (D) JA、JB哪个大,不能确定
解:根据圆盘的转动惯量,有
5. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水
平固定光滑轴转动,
由静止开始自由下落,在棒摆动到竖直位置的过程
中,下述说法哪一种是正确的?[ A ]
(A) 角速度从小到大,角加速度从大到小.
(B) 角速度从小到大,角加速度从小到大.
(C) 角速度从大到小,角加速度从大到小.
(D) 角速度从大到小,角加速度从小到大.
解(1)重力势能越来越小,角动能
角越来越大,角速度也越来越大;
(2)力矩越来越小,角加速度
也越来越小。
6. 如图所示,一水平刚性轻杆,质量不计,杆长l=
20 cm,,两小球相对
杆中心O对称放置,与O的距离d=5 cm,二者之间

轴作匀角速的转动,转速为ω0,再烧断细线让两球
,当
两球都滑至杆端时,杆的角速度为[ D ]
(A) 2ω0. (B)ω0. (C)
(D) .
解:
7. 如图所示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的
水平光滑固定轴O旋转,

间为非弹性碰撞,则在碰撞过程中对细杆与小球这
一系统[ C ]
(A) 只有机械能守恒.(B) 只有动量守恒.
(C) 只有对转轴O的角动量守恒.
(D) 机械能、动量和角动量均守恒.
解:(1)非弹性碰撞,机戒能不守恒;
(2)小球撞击杆时,杆将冲击力
传到轴上引起轴的反冲击力冲量,系统动量不守恒
(3)尽管轴上有冲击力但无力臂,角动量守恒
二、填空题
8. 在光滑的水平面上,一根长L=2 m的绳子一端固
定于O点,另一端系一质量m=
时,物体位于位置A,OA间距离d= m,绳子处
=4 m·s-1垂直
于OA向右滑动,
达位置B,
物体对O点的角动量的大小LB=1kgm2s-1 ,物体速度的大小v=1ms-1.
解:根据角动量守恒,有
9. 如图所示,P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上
的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点,PQ=
QR=RS=l,则系统对轴的转动惯量为50ml2 .
解:根据质点转动惯量的计算公式,有