《因式分解》全章同步训练.doc

第6章因式分解

基础巩固
,是分解因式的为( )
-x=x(x-1) (a-b)=a2-ab
C.(a+3)(a-3)=a2-9 -2x+1=x(x-2)+1
( )
y2-x2y=x(y2-xy); -6 x2y2=3xyz(3-2xy)
a2x-6bx+3x=3x(a2-2b); y2+x2y=xy(x+y)
3.(-2)2001+(-2)2002等于( )
A.-22001 B.-22002 D.-2
__________.
,是因式分解的是.(填序号)
(1)4a(a+2b)=4a2+8ab;
(2)6ax-3ax2=3ax(2-x);
(3)a2-4=(a+2)(a-2);
(4)x2-3x+2=x(x-3)+2.
:
(1)(a+b)(a-b)=________. (2)(a+b)2=________.
(3)8y(y+1)=________. (4)a(x+y+1)=________.
根据上面的算式填空:
(5)ax+ay+a=( ) ( ) (6)a2-b2=( ) ( )
(7)a2+2ab+b2=( ) ( ) (8)8y2+8y=( ) ( )
.
a2-1——————(a+1)(a-1)
a2+6a+9 (3a+1)(3a-1)
a2-4a+4 a(a-b)
9a2-1 (a+3)2
a2-ab (a-2)2
8. 利用简便方法计算:
(1)-84×125+125×67+5×25;
(2)23×+59×+18×;

(3)×+×+×(-20)
要点突破
,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
整式乘法的特点:由整式积的形式转化成多项式的形式。
因式分解的特点:由多项式的形式转化成整式的积的形式。
结论:多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形,它们是互逆过程。
2.(1)因式分解是一种恒等变形,即变形前后的两式恒等.
(2)分解因式与整式乘法是两种方向相反的变形. 如:ma+mb =m(a+b)从左到右是因式分解,从右到左是整式乘法.
(3)把一个多项式分解因式应分解到每一个多项式都不能再分解为止.
典例精析
?哪些是因式分解?
(1)x-4y=(x+2y)(x-2y)
(2)2x(x-3y)=2x-6xy
(3)(5a-1) =25a-10a+1
(4)x+4x+4=(x+2)
【解析】(1)和(4)是因式分解, (2)和(3)是整式的乘法.
【点评】要判断一个式子的变化过程是否是因式分解,关键是看是不是由多项式的形式转化成整式的积的形式。
— 99
【解析】原式= (101+99)(101 — 99)
= 400
【点评】如果用常规思路求解,不仅计算量大,而且很容易出现