MATLAB一元线性回归方程的计算和检验.doc

一、实验名称一元线性回归方程的计算和检验二、实验目的(1)掌握多种方法求解一元线性回归方程并检验;(2)掌握曲线拟合的最小二乘法;(3)培养编程与上机调试能力;(4)、实验要求(1)从键盘输入一组数据(xi,yi),i=1,2,…n。(2)计算一元线性回归方程y=ax+b的系数a和b,用两种方法计算:一是公式:;二是用最小二乘法的公式求出最小值点(a,b),使.(3) 检验回归方程是否有效(用F分布检验)。(4)把散列点(xi,yi)和回归曲线y=ax+b画在一个图上。(5) 每种计算法都要有计算框图,且每种计算法都要编成一个自定义函数。五、程序及其运行结果程序:functionyiyuanhuiguiclc;disp('从键盘输入一组数据:');x=input('X的数(以向量形式输入):');y=input('Y的数(以向量形式输入):');disp('一元线性回归方程的计算和检验:');disp('1、公式法');disp('2、最小二乘法');disp('3、检验并画图');disp('0、退出');globala0b0;while3num=input('选择求解一元回归方程的方法:');switchnumcase1[a0,b0]=huigui(x,y)case2[a0,b0]=zxec(x,y)case3break;case0return;otherwisedisp('输入错误,请重新输入!');endendX=x';Y=y';X=[ones(size(X)),X];alpha=;%输出向量b,bint为回归系数估计值和它们的置信区间;%r1,rint为残差及其置信区间,stats是用于检验回归模型的统计量,第一个是R^2,其中R%是相关系数,第二个是F统计量值,第三个是与统计量F对应的概率P,第四个是估计误差方差[b,bint,e,rint,stats]=regress(Y,X)ifstats(3)<alpha          %当P<α时拒绝H0,回归模型成立disp('一元回归方程有效!');endn=[min(x)::max(x)];f=a0*n+b0;plot(x,y,'b.',n,f,'r'),gridon,holdon;  %画出散列点和一元线性回归图像xlabel('x');ylabel('y');lege