数学运算状元笔记.doc

数学运算1,行测考的不是计算能力,数学运算中很少很少出现需要大计算量的题目,一般都可以“巧取豪夺”。2,要善于运用排除法。比较常见的是首尾数法和量级法。量级法也就是选项数字不接近,完全可以估算结果的量级(也就是几位数)来直接选出。3,选项是关键,看到选项要想到如何利用它们。4,特殊值是个很好的方法,选个最简单的满足题意的数,代入,往往就直接能得出答案,反正是选择题,这是合情合理合法合心的。。。5,裂项求和差法m/(a×b)=(1/a-1/b)×m/(b-a)常见b=a+1,m=,需要自己去拆分。6,我个人觉得,在数学运算中解方程是件吃力不讨好的事情,不如直接去算~~当然,也许这只是我个人感觉,还是看你自己喜欢哪个7,差分法是个非常实用的方法,在资料分析中也往往能用到~当然啦,首尾数法和量级法也是常客。所谓差分法,就是2个看上去差不多大的分数,比如a/b和m/n,假设a>m,b>n,那么a/b就是大分数,m/n就是小分数,而(a-m)/(b-n)就是差分数。若差分数比小分数大(小/相等),则大分数比小分数大(小/相等)。另外有时候是a×n和m×b的形式,需要同时除以b×n,化为a/b和m/n的形式但是万法随心,不可拘泥~比如我看有本书上为差分法配的例子,是4个分数的比较,这个完全可以与和他们接近的某个值相减,得到差再比较,省时省力多矣~~8,十字交叉法也是个好方法~可惜我不会在WORD上打出来,可以在网上找下9,对于某些题目,题目条件较为复杂,而答案相对简单,可以考虑代入法10,、基础知识与基本思想一,公倍数与公约数1,质因子法是求最大公因数和最小公倍数的基本方法2,短除式法也是常用方法二,数的整除性质1,7整除判定基本法则一个数是7的倍数,当且仅当其末三位数,与剩下的数之差为7的倍数。这个好证明:设一个数为Xabc(X除去末三位后剩下的数,abc为末三位),那么Xabc=1000X+abc=1000(X-abc)+1001abc,因为1001=7*11*13,所以1001abc必然是7的倍数(同理也必然是11的倍数,13的倍数),所以,若X-abc能被7整除,则Xabc能被7整除。2,11整除判定基本法则一个数是11的倍数,当且仅当其末三位数,与剩下的数之差为11的倍数。(证明同上)3,13整除判定法则(同上,这个我就更懒了,呵呵)三,奇偶与比例法则这个比较好办,把各部分比例分别算出来,很容易就能得出解了。四,代入排除法孤立地只看题干,不看选项是很多考生经常犯的错误。选项中包含了很多信息,要学会去利用。当题干给的条件,使得直接去求解比较困难的时候,可以使用代入排除法。比如:利用数字特性,选项是否满足题干的每个条件,或者直接将选项代入到题干中。五,数字特性法1,大小特性(如果需要,可以去看看模块宝典的例题来熟悉下这个思想的运用)2,奇偶特性3,尾数特性4,倍数特性:题目中一旦有“XX是XX的几倍”,以及非常明显的几分之几或者是小数(但实际上是一个几分之几的分数,%,25%等),就要注意用倍数特性去排除选项中明显不符合这一特性的5,因子特性:比如某几个因子相乘,求结果,那么结果必然是某个因子的倍数——这其实也是倍数特性6,余数特性7,幂次特性典型的解题思想方法一,构造法:直接构造满足条件的情况,从而得到答案二,极端法:其实也是构造,只不过是构造极端的情况三,枚举法:直接枚举出满足条件的所有情况四,归纳法:有些与N有关的数学问题,需要先计算当N比较小时容易计算的情况,再总结归纳出规律,求N比较大的情况。五,逆向法:有的问题,从正面不好入手,那么就可以反其道而行之。也就是先计算出不满足条件的情形,再算出满足条件的情形。六,图示法:在某些情况下,画图是能方便思考和解题的方法。在逻辑推理中也可用到。七,方程思想:能不列方程,尽量不列方程。但是,有的问题过于复杂,必须用到方程,那也没办法。。。1,设未知数原则1)以便于理解为准,所设未知数要便于列方程2)在上一条基础上,尽量设题目所求量为未知数3)有时候为了方便起见,可以设有意义的汉字为未知数2,消未知数原则1)尽量保留所要求的未知量,消去其他未知量2)未知数系数倍数关系明显,可用“加减消元法”3)未知数系数代入关系明显,可用“代入消元法”。3,整体法解方程有时候要把一个式子看做是一个整体,这样才好解题。4,逆向法解方程:其实就是倒推法5,不定方程的求解其实就是当未知数多于方程数时,直接求解是比可能的,那么这时候就可以有2种方法选择:代入法和特殊值法。而且这种题因为难度比较大,选项一般A的可能性大一点,直接代入往往只需1次即可。八,不等式思想计算方法一,选项估算法1,尾数估算法:就是尾数法,当选项尾数不同时,适用。扩展点:如果选项尾数一样,但未2位不