1.1.1平均变化率.doc

“平均变化率”说课稿一、教材分析教材内容苏教版选修2-2“导数及其应用”第一节课教材所处地位、作用导数是进一步学****数学和其他自然学科的基础,而平均变化率是建立瞬时变化率概念的基础,从而为学生理解变化率的广阔实际背景,建构导数概念作好铺垫。教学目标(一),经历运用数学描述和刻画现实世界的过程,体会数学的博大精深以及学****数学的意义。,为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景。(二)能力目标体会平均变化率的思想及内涵(三)情感态度与价值观培养学生互相合作的风格,勇于探究,积极思考的学****精神重点与难点教学重点:平均变化率的实际意义与数学意义教学难点:对生活现象作出数学解释二、教法分析与学法指导教法分析:采用启发式讲解,使学生经历、体验用平均变化率刻画现实问题的必要性。引导学生发现用平均变化率刻画现实问题的不完备性。学法指导:倡导学生互动式讨论,归纳发现等方式建构概念,充分发挥学生的主体地位,营造生动活泼的课堂教学气氛。三、教学过程(一)问题情境情境1:汽车的加速性能,包括汽车的原地起步加速时间和超车加速时间。原地起步加速时间,指汽车从静止状态下,由第一挡起步,并以最大的加速强度(包括选择最恰当的换挡时机)逐步换至高挡后,到某一预定的车速所需的时间。目前,常用0--100KM所需的时间(秒数)来评价。超车加速时间,用最高挡或次高挡全力加速至某一高速所需要的时间。加速时间越短,汽车的加速性就越好,整车的动力性随即提高。甲汽车速度从0km/h加速到100km/h所需时间为16秒,乙汽车速度从40km/h加速到120km/h所需时间为12秒。如何评判两车的性能?情境2:世界充满着变化,有些变化几乎不被人们所察觉,℃,℃℃,短短两天时间,℃,闷热中的人们无不感叹:“天气热得太快了!”202230342102030A(1,)B(32,)OC(34,)T/℃t/d210但是,℃℃进行比较,℃,℃.?原来前者变化得太快,?(二)建构数学一般地,函数在区间上的平均变化率为:(三)师生活动●这样的数学模型有哪些应用?平均速度=直线的斜率=●这样的数学模型几何解释是什么?平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”,曲线陡峭程度是平均变化率“视觉化”.(四)数学应用例1、某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示,试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月,从出生到第12个月该婴儿体重的平均变化率。解:从出生到第3个月,婴儿体重的平均变化率为(kg/月),从第6个月到第12个月,婴儿体重的平均变化率为(kg/月),从出生到第12个月,婴儿体重的平均变化率为(kg/月)。思考:(kg/月)“形”的