不等式分类型的解法全.doc

不等式题型一、一元二次不等式的解法:1、解下列不等式(1);(2)(3)题型二、含参不等式的解法2、解关于x的不等式(1);(2)。题型三、利用根与系数的关系解不等式3、(1)若的解集为,求不等式的解集。(2)若不等式的解集为,求不等式的解集。题型四、不等式恒成立问题4、(1)已知不等式对任意的都成立,求实数的值;(2)若恒成立,求的取值范围。5、(1)已知不等式,若对于,不等式恒成立,求实数的求职范围。(2)函数在区间上恒为正,求实数的取值范围。题型五:作二元一次不等式表示平面区域6、画出下列不等式表示的平面区域(1);(2);(3);(4);(5)。题型六:平面区域内的点与不等式7、若直线与连接点和的线段有公共点,求的取值范围。变式:给出下列命题:(1)原点和点在直线的两侧;(2)原点和点在直线的同侧;(3)点在直线的两侧;(4)点和点在直线的同侧。其中正确的有。题型七:作出二次不等式组所表示的平面区域8、用平面区域表示下列不等式组:(1)(2)题型八:绝对值、二元二次不等式表示的平面区域9、画出下列不等式表示的平面区域(1)(2)(3)题型九:平面区域面积问题10、求不等式组表示的平面区域的面积。变式1:若不等式组(为常数)所表示的平面区域的面积为2,则=。变式2:若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值为。题型十:求目标函数的最值11、设,其中满足条件,求的最大值和最小值。变式1:已知,且,求的取值范围。变式2:实系数方程的一个根大于0且小于1,另一个跟大于1且小于2,求的取值范围。变式3:已知约束条件,且目标函数取得最小值的最优解唯一,为(2,2),则的取值范围是。基本不等式题型一、证明不等式1、已知(直接证明)2、(1)已知(添加项证明)(2)已知;3、(1)已知(1的利用证明或带条件的证明)(2);题型二、利用不等式求函数的最值4、求下列函数的最值(一元函数)(1)已知的最大值;(2)已知的最小值;(3)已知的最大值;5、求下列函数的最值(二元函数)设(1)若的最大值;(2)若的最小值;(3)若的最小值。