高考函数知识点总结考点练习.doc

高考函数知识点总结考点练习.doc:..知识点:,并且对应关系完全一致,、函数的三种表示方法:解析法、图象法、列表法.§,单调性与最大(小〉值1、注意函数单调性的证明方法:(1)定义法:设兀1、€[].xx<x2那么)-f(x2)<0o/⑴在[⑦刃上是增函数;/0])-/(兀2)>0o/(x)在[⑦:取值一作差一变形一定号一判断格式:解:设xl9x2g\a,b\且兀]v兀2,则:/(Xj)-/(x2)=•••(2)导数法:设函^y=f{x)在某个也间内可导,若f(d>0,则f(x)为增函数;若厂(力<0,则f(、一般地,如果对于函数/(兀)的定义域内任意一个兀,都有/(-x)=/(x),那么就称函数/(x)、一般地,如果对于函数/(x)/(-x)=-/(x),那么就称函数f(x),如果X”=a,那么尢叫做Q的〃次方根。其中n>\.ne2、当〃为奇数时,历=a;当斤为偶数时,=\a\.3、我们规定:n ⑴新=畅(ci>0,m,ngN,加>1);⑵矿"=丄(77>0);4、运算性质:(1)aras=ar+s(d>0,厂,s、wQ);⑵{cir=a,s(a>0,r9sgQ);⑶(ab)r=arbr(a>0,Z?>0,rgQ).指数函数及其性质1、 记住图象:y=ax{ci>0,« 1)2、 性质:对数与对数运算1>指数与对数互化式:R=Nox=log“N;2、 对数恒等式:Z=n・3、 基本性质:log“1=0,logf/a=\.4、 运算性质:当a>0,dHl,M>0,N>0时:(1)log“(MN)=log“M+log“N;(M\=}og(lM-\ogaN;a>i0vav1图象i1-Q•■/0£性质(1)定义域:(0,+oo)(2)值域:R(3)过定点(1,0),即xh时,y=0(4)在(0,+8)上是增函数(4)在(0,+8〉上走减函数(5)x>l,logf/x>0;0<x<l,logf/兀<0(5)兀>1,log“兀<0;0<x<l,log“x>02、性质:⑶\ogaMH=n\、换底公式:logb=(d>0,dH1,C>0,CH1,/?>0).mb、重要公式:logZIbm=—log,:log^b= (a>0卫Hl">0/Hl)log”a对数函数及其性质1>记住图象:y=log“>°,Q工1)y= y=厂函数的应用方程的根与函数的零点1、 方程/(%)=0有实根o函数y=/(x)的图象与兀轴有交点o函数y=/(x)、 零点存在性定理:如果函数y=/(x)在区间[]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有/(6Z)•/(/?)<0,那么函数y=/(x)在区间(a,b)内有零点,即存在cw(a,b),使得/(c)=0,这个c也就是方程/(x)=、、解决问题的常规方法:先画散点图,再用适当的函数拟合,