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3.2.2平面的法向量与平面的向量表示.pptx

文档分类：高等教育 | 页数：约21页举报非法文档有奖

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向量表示复****回顾1、如何用向量的方法证明直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行?2、如何用向量证明两直线互相垂直及求两条直线所成的角?一、平面的法向量1、一个平面有无数多个法向量2、一个平面的所有法向量互相平行3、平面的法向量垂直于与它共面的所有向量平面的法向量是否只有一个?平面的众多法向量是什么关系?平面的一个法向量和与平面共面的向量之间有何关系?已知平面,如果向量的基线与平面垂直,则向量叫做平面的法向量或说向量与平面正交。已知ΔABC的三个顶点坐标分别为:A(2,1,0),B(0,2,3),C(1,1,3)试求出平面ABC的一个法向量。平面的法向量不惟一,合理取值即可。求平面法向量的一般步骤AMM1M2过点且与向量垂直的平面。2)过点且与向量垂直的平面有几个?2、平面的向量表示式1)设A是空间任意一点,为空间任意一个非零向量,适合条件的点M的集合构成什么样的图形?称此为平面的向量表达式。唯一一个我们可以借助平面的法向量的方向来刻画平面的“方向”空间中的如何利用平面的法向量证明平行关系?3、平面法向量的应用如何利用平面的法向量证明空间中的垂直关?3、,β的法向量,根据下列条件,判断α,

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