初二下册二次根式专题(所有题型).doc

二次根式专题题型一:二次根式的概念【例题1】当为实数时,下列各式,,,属于二次根式的有________个.【练一练】下列式子中二次根式的个数有()(1);(2);(3);(4);(5);(6)(x>1) ①;②;③;④;⑤,其中二次根式的个数有( ) :二次根式的意义(取值范围)【例题2】x取何值时,下列函数在实数范围内有意义?(1);(2)y=-;【练一练】若使二次根式有意义,则x的取值范围是;使式子有意义的的取值范围为______________________;代数式有意义时,实数的取值范围是__________________;函数的自变量的取值范围是_____________________;函数中,自变量的取值范围是___________________;若式子在实数范围内有意义,:二次根式的性质()【例题2】计算下列各式:(1)(2)(3)(4)已知a,b,c在数轴上如图所示,化简:.已知a、b都是实数,且b,化简•+1的结果是多少?【练一练】=,=0,则=,则____________;若,,,,则=.,y满足,、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:﹣|a+c|+﹣|﹣2b|.,b,c在数轴上的位置如右图所示,化简:题型四:二次根式的乘除;;;【例题3】× (2)×(3)(4)(5).(6)【练一练】(2)·(-)÷(m>0,n>0)(3)-3÷()×(a>0).(4)题型四:最简二次根式【例题4】下列各式中,哪些是最简二次根式?哪些不是?请说明理由.(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7).已知0<<,,小数部分是,求的值.【练一练】化简:(1)= .(2)=_________,(3)==0,则=,,:同类二次根式【例题5】(1)如果最简二次根式与是同类二次根式,那么x的值是()A.-1 (2)如果两个最简二次根式和是同类二次根式,那么、的值是()A.=2,=1 B.=1,=2C.=1,=-1 D.=1,=1(3)如果两个最简二次根式和是同类二次根式,那么、的值是()A.=2,=1 B.=1,=2C.=1,=-1 D.=1,=1(4)若最简二次根式与是同类二次根式,则a= .【练一练】,不能与合并的是() A. B. C. ()A. B. C.