极坐标系.doc

§2 极坐标系导教案时间::梧州八中年级:高二年级授课教师:黎明彩课题§2 极坐标系(第一课时),弄清极坐标的结构(极坐标的四要素).(ρ,θ)、概括能力,理解并运用极坐标系,会实现极坐标和直角坐标之间的互化情感态度价值观通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。教学重点掌握极坐标系的概念和结构、点的极坐标和直角坐标的互化教学难点点与极坐标一一对应,互化关系式的掌握教学方法发现式为主、讲授式为辅,,讨论法,练****教具多媒体课件,教材教学过程[回顾旧知]在直角坐标系中,如何表示一个目标点M(x,y)?[情境引入]平面直角坐标系是最简单最常用的一种坐标系,?情境:坦克在巡逻中,发现右上方有一架敌机,如何确定它们的位置以便将它击落?问题1:为了简便地表示上述问题中点的位置,应创建怎样的坐标系呢?问题2:如何刻画这些点的位置及其坐标表示?[新课导学]◆探究新知(预****教材P8~P10,填写空格)一、极坐标系的概念:(1),在平面内取一个定点O,叫作____,从点O引一条射线Ox,叫作____,再选定一个________、一个__(通常取)及其正方向(通常取逆时针方向).这样就确定了一个平面极坐标系,简称为________.(2)极坐标:设M是平面内一点,极点o与M的距离叫做点M的  ,记为 ;以极轴为始边,射线为终边的角叫做点M的  ,记为 。有序数对   叫做点M的    ,记作     。(一般地,不作特殊说明时,我们认为r≥0,q可取任意实数.)当点M在极点时,它的极径ρ=__,、极坐标表示的探究:[例1改编]如图,在极坐标系中(1)标出点(2)思考以下问题:①在平面直角坐标系中,每一个点的坐标是唯一吗?反之,每一个坐标对应几个点?②平面上一点的极坐标是否唯一?如果坐标不唯一那是由谁引起的?③不同的极坐标是否可以写出统一表达式?[归纳]一般地,点与极坐标一一对应的条件:O(0,θ)(那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.)三、极坐标与直角坐标的互化[思考]平面内一点既可以用直角坐标表示,也可以用极坐标表示,那么这两种坐标之间有什么关系呢?(1)互化前提:把直角坐标系的原点作为_____,x轴的正半轴作为_____,并在两种坐标系中取相同的长度单位。(2)互化公式:如图,设M是平面内的任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标是(ρ,θ)